hdu-1255-覆盖的面积-线段树

最新推荐文章于 2020-11-16 19:14:51 发布

青竹梦

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分类专栏：线段树

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本文详细阐述了一个用于记录并更新区间覆盖状态的算法。通过维护三个关键变量（sum[i]、num[i] 和 cover[i]），算法能够高效地处理区间更新任务。详细解释了如何根据不同的覆盖情况更新这些变量，并提供了具体的实现代码。此算法适用于需要频繁更新覆盖状态的场景，如动态区间查询和更新问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记录3个变量。

sum[i]:当前区间被覆盖2次及两次以上的面积。

num[i]:当前区间被覆盖1次及一次以上的面积。

cover[i]:覆盖的lazy标记。

对于每一个区间.

更新操作如下：

void push_up(int_now)
{
    if(cover[rt]==0)
    {
        num[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1];
        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    }
    if(cover[rt]==1)
    {
        num[rt]=du[r+1]-du[l];
        sum[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1];
    }
    if(cover[rt]>=2)
    {
        num[rt]=sum[rt]=du[r+1]-du[l];
    }
}

那么剩下的问题就是简单的区间更新问题了。

还有，要注意每一个点所代表的含义。

我的每个点代表的含义为当前点到下一个点的长度。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<map>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define maxn 11000
#define mem(a,b) (memset(a),b,sizeof(a))
#define lmin 1
#define rmax len
#define lson l,(l+r)/2,rt<<1
#define rson (l+r)/2+1,r,rt<<1|1
#define root lmin,rmax,1
#define now l,r,rt
#define int_now int l,int r,int rt
#define INF 99999999
#define LL long long
#define mod 10007
#define eps 1e-6
#define zero(x) (fabs(x)<eps?0:x)
map<double,int>mp;
double du[4010];
int len;
struct list
{
    double x1,y1;
    double x2,y2;
}node[maxn];
struct linen
{
    double y1,y2;
    int leap;
    double x;
    friend bool operator <(const linen &a,const linen &b)
    {
        if(zero(a.x-b.x)!=0) return a.x<b.x;
        else return a.leap>b.leap;
    }
}line[maxn*2];
double sum[maxn*4*4*2];
double num[maxn*4*4*2];
int cover[maxn*4*4*2];
void push_up(int_now)
{
    if(cover[rt]==0)
    {
        num[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1];
        sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    }
    if(cover[rt]==1)
    {
        num[rt]=du[r+1]-du[l];
        sum[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1];
    }
    if(cover[rt]>=2)
    {
        num[rt]=sum[rt]=du[r+1]-du[l];
    }
}
void push_down(int_now)
{

}
void creat(int_now)
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(cover,0,sizeof(cover));
    memset(num,0,sizeof(num));
}
void updata(int ll,int rr,int x,int_now)
{
    if(ll>r||rr<l)return;
    if(ll<=l&&rr>=r)
    {
        cover[rt]+=x;
        push_up(now);
        return;
    }
    updata(ll,rr,x,lson);
    updata(ll,rr,x,rson);
    push_up(now);
}
int main()
{
    int t,n,s;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        s=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&node[i].x1,&node[i].y1,&node[i].x2,&node[i].y2);
            du[++s]=node[i].x1;
            du[++s]=node[i].y1;
            du[++s]=node[i].x2;
            du[++s]=node[i].y2;
            line[i*2-1].x=node[i].x1;
            line[i*2-1].y1=node[i].y1;
            line[i*2-1].y2=node[i].y2;
            line[i*2-1].leap=1;
            line[i*2].x=node[i].x2;
            line[i*2].y1=node[i].y1;
            line[i*2].y2=node[i].y2;
            line[i*2].leap=-1;
        }
        sort(line+1,line+n*2+1);
        sort(du+1,du+s+1);
        du[0]=-1;
        len =0;
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            if(du[i]!=du[i-1])
            {
                mp[du[i]]=++len;
                du[len]=du[i];
            }
        }
        creat(root);
        double st=0;
        double are=0.0;
        len--;
        for(int i=1;i<=n*2;i++)
        {
            int l,r;
            l=mp[line[i].y1];
            r=mp[line[i].y2];
            if(zero(line[i].x-st)!=0)
            {
                are+=(line[i].x-st)*sum[1];
                st=line[i].x;
            }
            updata(l,r-1,line[i].leap,root);
        }
        printf("%.2lf\n",are);
    }
    return 0;
}