LintCode 22: Climbing Stairs II (典型DP)

最新推荐文章于 2021-11-04 20:26:38 发布

纸上得来终觉浅绝知此事要躬行

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分类专栏： algorithm-design 文章标签： LintCode

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，通过动态规划的方法计算孩子以1、2或3步方式爬上n阶楼梯的不同路径数量。展示了如何使用C++实现这一算法，包括初始化dp数组并迭代计算直到达到目标步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Climbing Stairs II
A child is running up a staircase with n steps, and can hop either 1 step, 2 steps, or 3 steps at a time. Implement a method to count how many possible ways the child can run up the stairs.

Example
n=3
1+1+1=2+1=1+2=3=3

return 4

解法：典型DP。
记得dp数组要初始化为1。

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: An Integer
     */
    int climbStairs2(int n) {

         vector<int> dp(n + 1, 1);

         dp[2] = 2;
         
         for (int i = 3; i <= n; ++i) {
             dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
         }
         
         return dp[n];
    }
};