LintCode 512: Decode Ways (DP好题)

512. Decode Ways
     中文English
     A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

Example
Example 1:

Input: “12”
Output: 2
Explanation: It could be decoded as AB (1 2) or L (12).
Example 2:

Input: “10”
Output: 1
Notice
我们不能解码空串，因此若消息为空，你应该返回0。

解法1：DP
每次有两步：
第一步, 若 s[i] 表示的数字在 1~9 范围内, dp[i] += dp[i-1]
第二步, 若s[i-1]和s[i]连起来的数字在 10~26 范围内, dp[i] += dp[i-2] (注意，若i==1, 则dp[i] += 1)
注意stoi()函数。
注意：

1. 为什么dp[0] = 1呢? 这里的下标0并不是第一个字符(下标1才是第一个字符)，而是作为一个特殊值备用。
   当s = "12"时，dp[1]=1 因为第一个字符是1不为0。dp[2]要加上dp[1]并要考虑"12"为整个的情况，所以又要加上1，这里dp[0]就用上了。

代码如下:

class Solution {
public:
    /**
     * @param s: a string,  encoded message
     * @return: an integer, the number of ways decoding
     */
    int numDecodings(string &s) {
        int n = s.size();
        if (n == 0) return 0;
        
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = (s[0] == '0') ? 0 : 1;
        
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            int curDigit = s[i - 1] - '0';
            if (curDigit >= 1 && curDigit <= 9) {
                dp[i] += dp[i - 1];   //  dp[i] = dp[i - 1]; 也可以
             }
            
            //int cur2Digits = stoi(to_string(s[i - 2] + s[i - 1]));
            int cur2Digits = stoi(s.substr(i - 2, 2));
           
            if (cur2Digits >= 10 && cur2Digits <= 26) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        
            if (dp[i] == 0) return 0; // it shows its an invalid string
        }

        return dp[n];
    }
};

二刷：

class Solution {
public:
    /**
     * @param s: a string,  encoded message
     * @return: an integer, the number of ways decoding
     */
    int numDecodings(string &s) {
        int n = s.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            char c1 = s[i - 1];
            if (c1 != '0') dp[i] = dp[i - 1];
            if (i > 1) {
                string tmpStr = s.substr(i - 2, 2);
                int tmpStrInt = stoi(tmpStr);
                if (tmpStrInt >= 10 && tmpStrInt <= 26) {
                    dp[i] += dp[i - 2];
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};