深度学习--卷积运算输出尺寸计算

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原创最新推荐文章于 2026-11-01 08:51:51 发布 5.6k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

卷积层输出大小尺寸计算 padding的两种方式 “SAME” 和 “VALID”，padding = “SAME”时，会在图像的周围填 “0”，padding = “VALID”则不需要，即 P=0。padding = “SAME”： kernel_size=1时，P=0；kernel_size=3时，P=1；kernel_size=5时，P=2，以此类推。一般会选“SAME”，以来减缓图像变小的速度，二来防止边界信息丢失（即有些图像边界的信息发挥作用较少）。长宽不等时，卷积之后的计算公式也是如此，只需分别计算即可。阅读详情

CNN处理图片的时候，原图片经过卷积之后尺寸会发生变化，本文总结了卷积之后图片尺寸的变化规律。

1、图片的宽和高在卷积过程中的尺寸变化规律是一致的，因此用 $W\times W$ 的图片来分析，卷积核的尺寸为 $F\times F$ ，两个方向上的步长均为，补零的数量(padding)为，这里的是在某一维度上总的padding数量。

如下图中绿色部分是图片，黄色部分是padding，因此下图所示的图片尺寸是 $6\times 6$ ，padding数量在水平维度上等于2，在垂直维度上也等于2。

2、两个方向上的步长均为，输出图片的宽和高相等，如下所示：

$W_{output}=ceil(\frac{W+P-F+1}{S})$

ceil表示向上取整

3、在tensorfow的tf.nn.conv2d方法中，padding有两种模式，"VALID"和"SAME"，

(1) "VALID"模式下， P=0 ，使用前面叙述的方法计算输出的尺寸。
(2) "SAME"模式下首先会进行补零操作，然后再卷积。

"SAME"模式卷积输出的尺寸为：

$W_{output}=ceil(\frac{W}{S})$

补零的数量为：

$P=max((W_{output}-1)\times S+F-W,0)$

将上面的式子综合可以得到补零数量的计算式如下所示：

$P=max((ceil(\frac{W}{S})-1)\times S+F-W,0)$

然后根据前面叙述的方法计算输出的尺寸。

4、如果在左右两边补零总数是偶数，那么左右补零数量相等，如果补零的总数是奇数，那么右侧补零比左侧多一个，同理当上下总共补零为奇数的时候，下侧补零数量比上侧多一个。

例如对 $6\times 6$ 的矩阵宽和高方向分别补3个零，那么补零之后的矩阵应该是下面的样子，绿色部分是图片，黄色部分是padding。

5、"VALID"和"SAME"输出尺寸一样的情况

当图片尺寸为 $10\times 10$ ，卷积核为 $2\times 2$ ，步长为2

(1) 在"VALID"模式下，根据前面的公式可以得知输出的尺寸为 $5\times 5$

$W_{output}=ceil(\frac{10+0-2+1}{2})=5$

(2) 在"SAME"模式下，根据前面的公式计算得知输出尺寸也是 $5\times 5$

$W_{output}=ceil(\frac{10}{2})=5$

需要补零的数量为:

$P=max((ceil(\frac{10}{2})-1)\times 2+2-10,0)=0$

下面在tensorflow中验证这两种模式的输出是否一致，从输出可以看出"SAME"和"VALID"的输出确实是一样的。

# tensorflow1.8.0    
import tensorflow as tf
import numpy as np

np.random.seed(12)
data = np.random.rand(1,10,10,1)
a = tf.constant(data,dtype=tf.float32)
b = tf.ones([2,2,1,1],dtype=tf.float32)
c1 = tf.nn.conv2d(a,b,strides=[1,2,2,1],padding="SAME")
c2 = tf.nn.conv2d(a,b,strides=[1, 2, 2, 1], padding="VALID")
with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(c1).squeeze())
    print(sess.run(c2).squeeze())


# 输出
[[1.7841241 2.5940151 1.4568073 1.9715514 2.0230098]
 [1.8155621 1.5641888 2.5562458 2.8798828 1.8806615]
 [2.212563  1.8042688 1.3643253 1.415138  0.9652648]
 [2.4231486 1.7592132 2.2874975 1.6366189 2.1969295]
 [2.8632264 3.191011  2.286504  2.7619777 1.2597685]]
[[1.7841241 2.5940151 1.4568073 1.9715514 2.0230098]
 [1.8155621 1.5641888 2.5562458 2.8798828 1.8806615]
 [2.212563  1.8042688 1.3643253 1.415138  0.9652648]
 [2.4231486 1.7592132 2.2874975 1.6366189 2.1969295]
 [2.8632264 3.191011  2.286504  2.7619777 1.2597685]]

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