54、非交互式安全多方计算与恶意PUF下安全计算的可行性分析

非交互式安全多方计算与恶意PUF下安全计算的可行性分析

在当今的信息时代，安全计算是保障数据隐私和安全的关键技术。非交互式安全多方计算（NIMPC）和物理不可克隆函数（PUF）在安全计算领域有着重要的应用。下面将详细介绍NIMPC的相关协议和PUF在恶意环境下的安全计算可行性。

非交互式安全多方计算（NIMPC）

对于指示函数集合 $H′ ⊂ H_{ind}$，可以得到一个通信复杂度为 $|H′| · m · poly(d, n)$ 的NIMPC协议。以 $X = {0, 1}^n$ 和 $H′$ 为权重为 $w$ 的向量的指示函数集合为例，能得到一个用于 $n$ 中取 $w$ 阈值函数的NIMPC，其通信复杂度为 $n^{O(w)}$。

阿贝尔程序的t - 鲁棒NIMPC

这里主要介绍针对对称函数的NIMPC协议，它是阿贝尔群程序NIMPC更一般结果的推论。下面给出相关定义：
- 定义13 ：设 $G$ 是一个阿贝尔群，$S_1, \ldots, S_n$ 是 $G$ 的子集，$H_G^{S_1,\ldots,S_n}$ 是形如 $h(x_1, \ldots, x_n) = f(\sum_{i=1}^{n} x_i)$ 的函数 $h : S_1 × \cdots × S_n → {0, 1}$ 的集合，其中 $f : G → {0, 1}$。
- 定义14 ：若对于 $[d]^n$ 中的每一个 $(x_1, \ldots, x_n)$ 和每一个置换 $\pi : [n] → [n]$，都有 $h(x_1, \ldots, x_n) = h(x_{\pi(1)}