4、量子密码学中的位置验证与一次性存储器研究

量子密码学中的位置验证与一次性存储器研究

1. 量子位置验证与认证

1.1 游戏概率分析

在量子位置验证的相关研究中，存在多个游戏场景。研究表明，Pr[accept = 1 : Game 3] 等于 Pr[accept = 1 : Game 5]。其中，Game 5 是一个纠缠一夫一妻制游戏，相关研究指出 Pr[accept = 1 : Game 5] ≤ ((2h(γ) \frac{1 + \sqrt{1/2}}{2})^n)。同时，还能证明 Pr[guessX : Game 4] ≤ (2^{−ℓ})，由此可以得到 Pr[accept = 1 : Game 1] ≤ ((2h(γ) \frac{1 + \sqrt{1/2}}{2})^n + 2q2^{−ℓ/2} = ν)。通过数值验证，当 γ ≤ 0.037 时，(2h(γ) \frac{1 + \sqrt{1/2}}{2} < 1)，对于超对数的 n、ℓ 和多项式有界的 q，ν 是可忽略的。

1.2 平坦时空下的位置验证

定理 6 给出了证明者在时空里能够通过验证的位置区域（Region P）。不过，该定理较为通用，在平坦时空的具体场景中，其含义并非一目了然。在相关研究中，推导出了平坦时空的特定准则，并表明定理 6 意味着可以通过呈四面体排列的验证者精确确定证明者的位置。

1.3 基于位置的认证

位置验证本身的用途较为有限，它只能保证区域 P 之外的证明者无法通过验证，但无法阻止证明者等待其他诚实方成功通过位置验证后进行冒充。为了实现相关应用，需要一种更强的原语，即基于位置的认证（Position-Based Authentication，PBA