24、无监督学习：PCA、K-means与自组织映射的探索

无监督学习：PCA、K-means与自组织映射的探索

1. 主成分分析（PCA）在MNIST数据集上的应用

在处理图像数据时，由于图像尺寸较大且包含大量冗余数据，降维是十分必要的操作。以MNIST数据集为例，原始图像大小为28×28，通过主成分分析（PCA）可以将其降维到更小的尺寸。

1.1 PCA降维效果

对MNIST数据集使用PCA进行降维后，绘制散点图可以发现，相同颜色（即相同标签）对应的点聚集在一起，这表明PCA成功地对MNIST图像进行了降维。

1.2 TensorFlow嵌入API

TensorFlow提供了嵌入API，借助TensorBoard可以查找并可视化PCA和tSNE聚类。可以通过链接 http://projector.tensorflow.org 查看MNIST图像的实时PCA。

1.3 TensorBoard中的嵌入投影仪工具

TensorBoard中的嵌入投影仪工具包含三个面板，具体信息如下表所示：
| 面板名称 | 位置 | 功能 |
| ---- | ---- | ---- |
| 数据面板 | 左上角 | 可选择数据、标签等 |
| 投影面板 | 左下角 | 提供PCA、t - SNE和自定义三种投影类型选择 |
| 检查器面板 | 右侧 | 可搜索特定点并查看最近邻列表 |

PCA不仅是可视化数据集和发现变量间线性关系的有用工具，还可用于聚类、异常值检测和特征选