21、科学计算安全外包的深入剖析

科学计算安全外包的深入剖析

1. 科学计算外包的核心计算任务

在科学计算外包的场景中，有一项重要的计算任务，即计算：
[Dx(i) = \sum_{k = 0}^{n - 1} x(i + k)I_n(k), \quad 0 \leq i \leq N - n]
本质上，这是一个卷积计算。我们可以运用特定方法将其安全地外包出去。并且，容易看出 (CT.p) 等于 (\sum_{i = 0}^{N - n} A Dx)。

2. 伪装破解的特性

伪装的破解具有独特的性质。它可能被完全破解，也就是伪装程序被发现；但更常见的情况是近似破解，即攻击者在一定的不确定性下，确定了原始计算中的部分或全部对象。

以一个示例程序为例，其破解的确定性呈现出不同的程度，如下表所示：
| 对象 | 确定性 |
| — | — |
| 计算类型 = 积分 | 100% |
| 区间 = [a, b] | 100% |
| (A_1(x)) 且 (|f - A_1| \leq 0.25) | 60% |
| (A_2(x)) 且 (|f - A_2| \leq 0.05) | 8% |
| (\beta) 且 (|\beta - ANSI| \leq 0.8) | 47% |
| (\gamma) 且 (|\gamma - ANSI| \leq 0.1) | 4% |
| (\delta) 且 (|\delta - ANSI| \leq 0.02) | 0.03% |

从这个表格可以看出，伪装破解的确定性是一个连续的范围，从 100% 到几乎没有任何信息。攻