4-11 Isomorphic (10分)

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#二叉树

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本文介绍了一种用于判断两棵树是否同构的高效算法，并提供了一个简洁的递归实现方案。该算法通过比较节点值和子树结构来决定两棵树是否可以通过交换左右子节点的方式互相转换。

4-11 Isomorphic (10分)

Two trees, T1 and T2, are isomorphic if T1 can be transformed into T2 by swapping left and right children of (some of the) nodes inT1. For instance, the two trees in Figure 1 are isomorphic because they are the same if the children of A, B, and G, but not the other nodes, are swapped. Give a polynomial time algorithm to decide if two trees are isomorphic.
在这里插入图片描述

Format of functions:

int Isomorphic( Tree T1, Tree T2 );

where Treeis defined as the following:

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode {
    ElementType Element;
    Tree  Left;
    Tree  Right;
};

The function is supposed to return 1 if T1 andT2 are indeed isomorphic, or 0 if not.

Sample program of judge:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElementType;

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode {
    ElementType Element;
    Tree  Left;
    Tree  Right;
};

Tree BuildTree(); /* details omitted */

int Isomorphic( Tree T1, Tree T2 );

int main()
{
    Tree T1, T2;
    T1 = BuildTree();
    T2 = BuildTree();
    printf(“%d\n”, Isomorphic(T1, T2));
    return 0;
}

/* Your function will be put here */

Sample Output 1 (for the trees shown in Figure 1):

Sample Output 2 (for the trees shown in Figure 2):

思路：

一开始想的复杂了，看过韩旭051的代码，大佬就是大佬！！！

递归思想永远的神，想好了问题基础的解题思路后，其他一层层深入的烦恼全部抛给递归就行了

那么这道题怎么想呢？如果T1,T2全是NULL，是不是代表着当前的两个结点一定相等；如果T1,T2其中只有一个是NULL，或者两个结点的值不相等，是不是代表着当前两个结点一定不相等。

基础的思路就是这样，之后交给递归去进行：无非就是继续比较当前两个结点各自的左与左、右与右孩子；或者进行一个交换，比较两个结点的左与右孩子，右与子孩子。

AC代码：

int Isomorphic( Tree T1, Tree T2 ){     //递归思想
    if(T1==NULL && T2==NULL)    //同时为空，一定是相等的
		return 1;
    else if(T1==NULL || T2==NULL || T1->Element!=T2->Element)   //有一个单独是空的，或者两个值不相等，就一定不相等
		return 0;
    return (Isomorphic(T1->Left,T2->Left)&&Isomorphic(T1->Right,T2->Right)) || (Isomorphic(T1->Right,T2->Left)&&Isomorphic(T1->Left,T2->Right));
}