是否完全二叉搜索树 (30 分)

最新推荐文章于 2022-11-01 01:35:14 发布

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#c++ #算法

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本文探讨如何使用C++实现二叉搜索树的构建，包括插入操作及判断是否为完全二叉树的方法。通过示例演示了层序遍历结果的输出和完全二叉树的判断。

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。
输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。
输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。
输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

思路：

用level数组去存这棵树，建二叉搜索树都从树根（编号为0）开始去寻找它该插入的位置，建树完成后遍历树，若从0到n-1之间有为-1的结点（空节点），说明不是完全二叉树

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> level(100010, -1);
int n, t, flag, st, cnt;
void build(int val, int root){
    if(val > level[root]){
        if(level[2 * root + 1] != -1)   build(val, 2 * root + 1);
        else    level[2 * root + 1] = val;
    }  
    else   if(val < level[root]){
        if(level[2 * root + 2] != -1)   build(val, 2 * root + 2);
        else    level[2 * root + 2] = val;
    }
}
int main(){
    cin >> n >> t, level[0] = t;
    for(int i = 1;i < n;i++)    cin >> t, build(t, 0);
    for(int i = 0;i < 100010;i++){
        if(level[i] != -1){
            if(flag++)  cout << " ";
            cout << level[i];
            cnt++;
        }else{
            if(cnt < n) st = 1;
        }
    }
    if(st)  cout << endl << "NO";
    else    cout << endl << "YES";
}