复数正负号问题处理【编程】

华为笔试中遇到的一道编程题,题目要求处理32位整数表示的复数,其中高16位和低16位分别代表实部和虚部。关键在于正确处理正负号,但解题过程遇到困难导致未能通过。

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华为最新编程题,关于复数的问题,就是一个复数由32位的整形构成,高16位代表实部,低16位代表虚部,就是正负号的问题,整了很久,挂了,太悲剧了。




#include <iostream>
using namespace std;
int a[] = {1, -1};

short int gethigh(long int num)
{
    bool flag = false;
    if(num<0)
    {
        flag  = true;
        num *= -1;
    }
    short int temp = num>>16;
    return a[(flag?1:0)]*(temp & 0x7fff);
}
short int getlow(long int num)
{
    if(num<0)
    num *= -1;
    return (num & 0x0007fff)*a[(num & 0x00008000)?1:0];
}
long int togeather(short int num1, short int num2)
{
    bool flag1=false, flag2=false;
    if(num1 & 0x8000)
    {
        flag1 = true;
        num1 *= -1;
    }
    if(num2 & 0x8000)
    {
        flag2 = true;
        num2 *= -1;
    }
    long int temp = 0;
    num1 &= 0x7fff;
    num2 &= 0x7fff;

    temp = (num1<<16 | num2);
    if(flag2)
    temp |= 0x00008000;
    if(flag1)
    temp *= -1;
   
<think>我们正在处理复数乘法运算。根据引用[1]的描述,我们需要定义一个结构体来表示复数,然后实现复数乘法的函数,并使用结构体指针返回结果。复数乘法的公式:设复数z1=a+bi,z2=c+di,则它们的乘积为:(a+bi)*(c+di)=(a*c-b*d)+(a*d+b*c)i因此,我们需要:1.定义一个结构体,包含实(假设为float类型)。2.编写一个乘法函数,接收两个复数作为参数,计算乘积,然后返回一个复数的结构体指针(动态分配内存)。3.注意输出格式:保留两小数,即使实为负数或零也要按照a+bi格式输出(注意正负号显示)。另外,根据引用[1]的输入格式:用户输入运算符号和四个数字(a,b,c,d),分别代表两个复数的实。我们这里重点实现乘法运算。步骤:1.定义结构体Complex,包含两个成员:real(实)和imag()。2.实现multiply函数:Complex*multiply(Complex*z1,Complex*z2)3.在函数内动态分配内存存储结果,然后计算实:实=z1->real*z2->real-z1->imag*z2->imag=z1->real*z2->imag+z1->imag*z2->real4.返回这个结构体指针。注意:输出格式要求保留两小数,并且按照a+bi格式输出。注意当为负数时,会显示成a-bi(因为负数自带负号),当为正数时,显示a+bi。但是,如果是0,那么我们应该只输出实吗?但是题目要求不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出,所以即使为0,我们也要输出a+0.00i,但这样看起来可能有点奇怪。实际上,题目要求输出格式就是a+bi,所以我们严格按照这个格式输出,即实保留两小数,保留两小数(即使为0也要输出0.00),并且后面加上'i',而且正负号由计算得到的值决定(正数前面有加号,负数前面有减号)。但是,我们输出时不需要显示加号,因为当为正时,我们输出a和b的值,中间用加号连接,当为负时,b本身是负数,所以会显示减号。但是,注意输出格式要求:输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出。所以:如果为正,我们输出:a+bi(其中a和b都是保留两小数,例如:1.00+2.00i)如果为负,我们输出:a-|b|i(因为b是负数,所以实际输出为a+(b)i,但b是负数,所以显示为减号,例如:1.00-2.00i,因为此时b=-2.00,所以整体就是1.00+(-2.00)i,但输出时我们不会写加号和括号,而是写成1.00-2.00i)然而,在代码中我们只需要按照以下格式输出:printf("%.2f+%.2fi",result->real,result->imag);这样当为负数时,会输出例如:1.00-2.00i(因为%.2f会输出-2.00,然后我们中间写的是+,所以变成1.00+-2.00i?这显然不对。)因此,我们需要调整:我们不能直接这样输出,因为当为负数时,我们中间的加号应该变成减号吗?实际上,我们可以利用格式控制,让带上符号,但是中间用加号连接。但是这样会变成1.00+-2.00i,这也不符合要求。所以,正确的做法是:我们分别输出实,但是我们取其绝对值,然后根据的正负来决定在实之间输出加号还是减号。但是题目要求必须按a+bi格式输出,也就是不管正负,中间都是加号?这似乎与数学表示不符。实际上,题目要求输出的是a+bi,其中b是的数值(包括符号)。例如,如果是-2,那么b就是-2,那么我们输出时就是实+()i,即实加上乘以i。那么当为负时,我们输出的是实后接一个负的数,例如:3.00+(-2.00)i,但这样也不好看。通常数学上我们写成3.00-2.00i。但是,题目没有明确说明符号的显示规则,但是要求“不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出”,这个格式是“a+bi”。所以,我们理解为:将实(包括符号)直接输出,中间用加号连接。例如,为负,则输出a+(负数)i,例如:1.00+-2.00i。但是这样的输出在数学上通常不这样写,所以可能题目本意是让我们按照数学上的习惯输出?再看引用[1]中的描述:输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出。这里并没有说改变符号的表示,所以我们就按直接输出的方式,即用加号连接实包括符号)。但是这样输出可能会看到负数,例如:1.00+-2.00i。然而,在实际情况中,我们通常避免写两个符号。所以,我们可以这样处理:如果为负,我们取绝对值,然后在实之间输出减号。这样更符合数学上的表示。因此,我们有两种选择:选择一:严格按照题目要求,输出a+bi,不管b的正负,都输出加号,然后b为负数时,显示负号(例如:1.00+-2.00i)。选择二:按照数学上的常规表示,当为负时,用减号连接(例如:1.00-2.00i)。但是,题目要求必须按该格式输出,即“a+bi”,所以我们必须输出加号,即使是负数。因此,我们只能输出加号,然后为负就会显示负号。然而,题目并没有明确说明连接符的问题,所以我们需要再仔细看题目要求。题目要求输出的是“a+bi”,这里的b是的数值,那么如果b是负数,那么整个就是负数,所以写成a+bi(b为负)就相当于a加上一个负数乘以i,也就是a减去一个正数乘以i。但是题目要求输出格式就是a+bi,所以b应该是一个数值,包括符号。因此,我们输出时,中间固定用加号,然后b可以是负数。所以,输出时我们使用:printf("%.2f+%.2fi",result->real,result->imag);这样,当为负数时,会输出:实+-的绝对值i。例如,1.00和-2.00,输出:1.00+-2.00i。但是,这个输出格式在数学上是不常见的,所以我们需要确认题目是否允许这样。根据引用[1]中的要求,它说“不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出”,所以这样输出是符合要求的。然而,在实际情况中,我们可能更希望输出符合数学常规的表示。但题目要求如此,我们就按题目要求。但是,我注意到引用[1]的说明中有一个例子:输入:*1234,输出应该是:-5.00+10.00i(因为(1+2i)*(3+4i)=1*3-2*4+(1*4+2*3)i=3-8+(4+6)i=-5+10i),所以输出-5.00+10.00i。这里是正数,所以没有问题。如果输入:*1-234,那么计算:(1-2i)*(3+4i)=1*3-(-2)*4+(1*4+(-2)*3)i=3+8+(4-6)i=11-2i,所以输出11.00-2.00i?按照我们的输出格式,应该输出11.00+(-2.00)i,即11.00+-2.00i。但是,题目要求输出a+bi,所以b是-2.00,那么输出就是11.00+-2.00i。这看起来不太美观,但符合题目要求。因此,我们按照这个方式输出。不过,在参考引用[1]时,它没有给出具体的输出例子,所以我们按照要求做。实现代码(C语言):注意:由于题目要求使用结构体指针返回结果,所以我们使用动态内存分配,并在使用完后需要释放内存。下面我们编写代码:步骤:1.定义结构体2.实现乘法函数3.主函数中读取输入,根据运算符号调用乘法函数,然后输出结果,最后释放内存。但是,题目要求输入格式:运算符号(+,-,*,/)abcd。所以输入的第一个字符是运算符,然后是四个浮点数。注意:我们只实现乘法,但是题目要求有加减乘除,不过用户现在只要求乘法,所以我们只关注乘法。但是,为了完整,我们可以考虑如果用户输入其他运算符,我们给出错误提示或者忽略?不过题目要求是复数运算,所以我们可以实现全,但用户问题只问了乘法。所以根据用户问题,我们重点在乘法。不过,引用[1]要求我们实现四种运算,所以我们可以全实现。但是用户当前的问题是“我想实现复数乘法运算”,所以我们可以只实现乘法。但是,为了程序完整,我们可以实现一个框架,根据输入的运算符调用不同的函数。这里我们按照引用[1]的要求,实现四种运算。但用户问题只问了乘法,所以我们在回答中重点解释乘法,但代码中给出全运算的实现框架。代码结构:structComplex{floatreal;floatimag;};//加法Complex*add(Complex*z1,Complex*z2);//减法Complex*subtract(Complex*z1,Complex*z2);//乘法Complex*multiply(Complex*z1,Complex*z2);//除法Complex*divide(Complex*z1,Complex*z2);主函数:读取运算符(字符),然后读取四个浮点数a,b,c,d。创建两个复数:z1={a,b},z2={c,d}根据运算符调用相应的函数,得到结果。输出结果:printf("%.2f+%.2fi",res->real,res->imag);释放内存。除法运算:复数除法公式:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2)i注意:如果c^2+d^2等于0,则不能做除法,需要处理。根据用户问题,我们重点在乘法,所以乘法的实现就是上面给出的公式。下面我们写一个完整的程序,但重点解释乘法分。注意:题目要求必须使用结构体指针的方法返回计算结果。代码示例:</think>### 复数乘法运算的实现 在编程中实现复数乘法运算,需要遵循复数乘法的数学规则: 设复数 $z_1 = a + bi$ 和 $z_2 = c + di$,其乘积为: $$z_1 \times z_2 = (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i$$ 即结果的实为 $ac - bd$,为 $ad + bc$。 #### C语言实现步骤(基于结构体指针) ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义复数结构体 typedef struct { double real; // 实 double imag; // } Complex; // 复数乘法函数(返回结构体指针) Complex* complex_multiply(Complex *z1, Complex *z2) { // 动态分配内存存储结果 Complex *result = (Complex*)malloc(sizeof(Complex)); // 计算实 result->real = z1->real * z2->real - z1->imag * z2->imag; // ac - bd result->imag = z1->real * z2->imag + z1->imag * z2->real; // ad + bc return result; // 返回指针 } int main() { Complex z1, z2; printf("输入第一个复数(实 ): "); scanf("%lf %lf", &z1.real, &z1.imag); printf("输入第二个复数(实 ): "); scanf("%lf %lf", &z2.real, &z2.imag); // 调用乘法函数 Complex *product = complex_multiply(&z1, &z2); // 输出结果(保留两小数) printf("乘积: %.2f + %.2fi\n", product->real, product->imag); free(product); // 释放内存 return 0; } ``` #### 关键点说明 1. **结构体定义**:使用 `struct` 封装复数的实。 2. **内存管理**: - 乘法函数中通过 `malloc` 动态分配内存存储结果。 - 使用后需调用 `free()` 释放内存,避免泄漏。 3. **数学公式实现**: - 实计算:`ac - bd` - 计算:`ad + bc` 4. **输出格式**: - 使用 `%.2f` 确保实保留两小数。 - 始终以 `a + bi` 格式输出(含负号处理)。 #### 示例运行 ``` 输入第一个复数(实 ): 3 2 // z1 = 3 + 2i 输入第二个复数(实 ): 1 -4 // z2 = 1 - 4i 乘积: 11.00 + -10.00i // (3×1 - 2×(-4)) + (3×(-4) + 2×1)i ``` > **注意**:当为负数时,输出如 `11.00 + -10.00i` 符合题目要求的 `a+bi` 格式[^1]。 --- ### 相关问题 1. 如何实现复数的除法运算?除法中的分母为零如何处理? 2. 复数乘法在信号处理中有哪些具体应用场景? 3. 除了结构体指针,还有哪些方法可以在函数间返回复合数据类型? 4. 如何扩展此程序支持复数的加减乘除混合运算? [^1]: 引用自算法训练题 P1103 的复数运算规范。
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