打卡信奥刷题（1140）用C++实现信奥 P2052 [NOI2011] 道路修建

Loge编程生活

于 2025-04-14 10:19:58 发布

阅读量2.8k

点赞数 17

分类专栏： C++ 文章标签： c++ 算法开发语言青少年编程数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rogeliu/article/details/147186967

版权

C++ 专栏收录该内容

1281 篇文章

订阅专栏

P2052 [NOI2011] 道路修建

题目描述

在 W 星球上有 $n$ 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 $n - 1$ 条双向道路。

每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 $2$ 个、 $4$ 个国家，如果该道路长度为 $1$ ，则费用为 $1 \times ∣2 - 4∣ = 2$ 。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 $1$ 到 $n$ 编号。

接下来 $n -1$ 行描述道路建设情况，其中第 $i$ 行包含三个整数 $a_i,b_i$ 和 $c_i$ ，表示第 $i$ 条双向道路修建在 $a_i$ 与 $b_i$ 两个国家之间，长度为 $c_i$ 。

输出格式

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据， $1\leq a_i, b_i\leq n$ ， $0\leq c_i\leq10^6$ ， $2\leq n\leq 10^6$ 。

测试点编号	$n =$
$1$	$2$
$2$	$10$
$3$	$100$
$4$	$200$
$5$	$500$
$6$	$600$
$7$	$800$
$8$	$1000$
$9$	$10^4$
$10$	$2\times 10^4$
$11$	$5\times 10^4$
$12$	$6\times 10^4$
$13$	$8\times 10^4$
$14$	$10^5$
$15$	$6\times 10^5$
$16$	$7\times 10^5$
$17$	$8\times 10^5$
$18$	$9\times 10^5$
$19, 20$	$10^6$

C++实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=10000010;
ll n,cnt,ans;
ll size[maxn],head[maxn];
struct node{
	int w,to,nt;
}e[maxn*2];
void add(int x,int y,int z){
	cnt++;
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].nt=head[x];
	e[cnt].w=z;
	head[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
	size[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nt)
	{
		int to=e[i].to;
		if(fa==to) continue;
		dfs(to,x);
		size[x]+=size[to];
		ans+=e[i].w*abs(2*size[to]-n);
	}
} 
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++)	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}