打卡信奥刷题（235）用C++工具信奥P1832[普及组/提高] A+B Problem（再升级）

A+B Problem（再升级）

题目背景

题目名称是吸引你点进来的。

实际上该题还是很水的。

题目描述

• $1+1=?$ 显然是 $2$。
• $a+b=?$ P1001 回看不谢。
• 哥德巴赫猜想 似乎已呈泛滥趋势。

以上纯属个人吐槽

给定一个正整数 $n$，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

一行一个整数表示方案总数。

样例 #1

样例输入 #1

7

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

20

样例输出 #2

26

提示

样例解释

存在如下三种方案：

• $7=7$。
• $7=2+5$。
• $7=2+2+3$。

数据范围及约定

• 对于 $30\%$ 的数据 $1\le n\le 10$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^3$。

C++实现

#include
#include
using namespace std;
int f[1010];
int n,ans=0;
bool zhu(int i){
if(i2)return true;
for(int j=2;j<=sqrt(i);j++){
if(i%j0)return false;
}
return true;
}
void dfs(int i,long long sum){
if(sum>n)return;
if(sum==n){
ans++;return;}
else for(int j=i;j<=n-sum;j++){
if(f[j])dfs(j,sum+j);
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(zhu(i))f[i]=true;
}
dfs(1,0);
cout<<ans<<endl;
}

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容