矩阵求导、几种重要的矩阵及常用的矩阵求导公式

博客主要介绍矩阵求导相关内容。约定分母布局,阐述常见矩阵求导方式,如向量对向量、标量对向量、向量对标量求导。还介绍了几种重要矩阵,包括梯度、雅克比矩阵、海森矩阵,同时给出常用矩阵求导公式的参考链接。

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一、矩阵求导

  一般来讲,我们约定x=(x1,x2,...xN)Tx=(x1,x2,...xN)T,这是分母布局。常见的矩阵求导方式有:向量对向量求导,标量对向量求导,向量对标量求导。

1、向量对向量求导

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2、标量对向量求导

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3、向量对标量求导

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其他的可以参考wiki:维基百科矩阵求导公式

二、几种重要的矩阵

1、梯度(Gradient)

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2、雅克比矩阵(Jacobian matrix)

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3、海森矩阵(Hessian matrix)

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三、常用的矩阵求导公式

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参考: 
https://blog.youkuaiyun.com/xtydtc/article/details/51133903 
https://blog.youkuaiyun.com/yc461515457/article/details/49682473

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