【算法详解】分治算法详解

1. 基本概念

分治法就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的字问题，再把字问题分成更小的字问题... ...直到最后字问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)... ...

2. 分治算法的一些经典问题

1. 在一个先升序后降序的数组中，找到最到的数

using namespace std;

double findMax(double array[], int startIndex, int endIndex)
{
	int midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;

	// Scenario 0
	if (array[midIndex - 1] < array[midIndex] && array[midIndex] > array[midIndex + 1])
	{
	    return array[midIndex];
	}

	// Scenario 3
	if (array[midIndex - 1] < array[midIndex] && array[midIndex] < array[midIndex + 1])
	{
        return findMax(array, midIndex + 1, endIndex);
	}else // Scenario 2
	{
	    return findMax(array, startIndex, midIndex - 1);
	}
}

int main() 
{
	double array[] = {1,2,3,4,5,8,9,22,6,5,4,1};  

	cout<<"The max number is: "<<findMax(array, 0, sizeof(array)/sizeof(double) - 1);

	return 0;
}