算法系列（十三）图论基本概念和拓扑排序

图的定义

一个图G=（V,E）,由定点的集合V，和边的集合E组成。每一条边都是一副点对（v，w）,边也称作弧，边上可以有权值。如果点对是有序的，那么图就是有向的。

图中的一条路径是一个顶点序列w1,w2,w3......wN,如果图中包含一条从顶点到自身的边，那么这个路径就是环。

有向无环图也成为DAG

如果在一个无向图中每个顶点到其它顶点都存在路径，则称这个无向图是连通的。具有这样性质的有向图被称为是强连通的。如果一个有向图不是强连通的，但是去掉方向后的基础图是连通的，那么该有向图称为是弱连通的。完全图是每一对顶点间都存在一条边的图。

进入一个顶点的边的个数称为该顶点的入度。每个有向无环图必定至少存在一个入度为0的顶点，至少存在一个出度为0的顶点，否则图中必然存在环。

图的表示

表示图的一种简单方法是使用一个二维数组，称为邻接矩阵。

如果图是稀疏的，更好的解决方法是使用邻接表。