23、基于网络的半监督学习代表性技术解读

基于网络的半监督学习代表性技术解读

在机器学习领域，半监督学习是一种利用少量有标签数据和大量无标签数据进行学习的方法。基于网络的半监督学习技术通过网络拓扑结构将有标签数据的标签信息传播到无标签数据上，从而实现对无标签数据的分类。本文将介绍几种具有代表性的基于网络的半监督学习技术。

1. 基于线性更新规则的技术

首先介绍一种基于线性更新规则的半监督学习技术。该技术的序列 ${\hat{Y}(t): t \in \mathbb{N}}$ 收敛，并且具有如下闭式公式：
$\hat{Y}^* = \lim_{t \to \infty} \hat{Y}(t) = (I - \alpha S)^{-1}Y$

同时，在该技术中构建了一个正则化框架，目标是最小化一个代价或能量表达式 $C(\hat{Y})$：
$C(\hat{Y}) = \frac{1}{2} \left( \sum_{i,j \in V} A_{ij} \left| \frac{1}{\sqrt{D_{ii}}} \hat{Y} i - \frac{1}{\sqrt{D {jj}}} \hat{Y} j \right|^2 + \lambda \sum {i \in V} \left| \hat{Y} i - Y_i \right|^2 \right)$
其中，$\lambda > 0$ 是正则化参数。此时，分类函数的最优值为：
$\hat{Y}^* = \arg \min {F \in \mathcal{M}} C(\hat{Y})$

在这个表达式中，第一项强制分类器做出平滑决策，即一个好的分类