48、机器人控制与移动建筑平台技术解析

机器人控制与移动建筑平台技术解析

1. 应用机器人中的最优控制计算方法

在机器人控制的实际应用中，不仅要解决最优控制问题，还要确保所得解决方案对不确定性的稳定性。传统方法在解决最优控制问题后引入稳定系统，往往无法保证所获控制的最优性。因此，提出了一种合成最优控制的计算方法。

1.1 实验模拟与结果分析

对具有合成最优控制和直接最优控制的控制对象，在不同扰动水平 $\beta$ 和 $\beta_0$ 下进行了模拟。初始条件为 $x_i(0) = x_i^0 + \beta_0\xi(t)$，其中 $i = 1,2,3$，$\xi(t)$ 是一个返回 -1 到 1 之间随机值的随机函数。

实验结果如下表所示：
| 扰动水平 $\beta_0$ | 扰动水平 $\beta$ | 合成最优控制 $\overline{J_3}$ | 合成最优控制标准差 $\sigma_3$ | 直接最优控制 $\overline{J_4}$ | 直接最优控制标准差 $\sigma_4$ |
| — | — | — | — | — | — |
| 0.1 | 0 | 2.9602 | 1.1451 | 5.1362 | 1.4206 |
| 0 | 0.1 | 3.8420 | 0.1033 | 3.8264 | 0.7024 |
| 0.1 | 0.1 | 3.5938 | 1.0386 | 4.5809 | 1.689 |
| 0.5 | 0 | 4.2634 | 1.2371 | 7.0330 | 2.4748 |
| 0 | 0.5 | 5.4189 | 2.1480 | 5.5249 | 1.1442