LeetCode hot 100—合并区间

题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]。

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

分析

排序法

首先，按区间的起始值进行排序。然后遍历每一个区间，检查当前区间是否与合并结果中的最后一个区间重叠。如果没有重叠，就直接将当前区间添加到结果中。如果有重叠，就更新合并数组中的最后一个区间的结束值。

时间复杂度：O()，为区间数量

空间复杂度：O()，为区间数量

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        // 如果输入为空，直接返回空数组
        if (intervals.empty()) return {};
        // 按照区间的起始值排序
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        // 用一个新的数组存储合并后的区间
        vector<vector<int>> merged;
        // 遍历每个区间
        for (const auto& interval : intervals) {
            // 如果合并数组为空，或者当前区间与合并数组的最后一个区间不重叠
            if (merged.empty() || merged.back()[1] < interval[0]) {
                merged.push_back(interval);  // 直接加入新区间
            } else {
                // 否则，合并区间，更新最后一个区间的结束值
                merged.back()[1] = max(merged.back()[1], interval[1]);
            }
        }
        return merged;
    }
};

知识充电

vector() 容器

vector() 是 C++ 标准库提供的一种动态数组容器。它的大小可以在运行时自动调整。与传统的数组不同，vector() 能够动态地增加和减少元素，并且提供了许多操作方法来方便地处理数据。

初始化

#include <vector>
std::vector<int> v1;  // 创建一个空的vector
std::vector<int> v2(5, 10);  // 创建一个包含 5 个元素，每个元素初始化为 10 的vector
std::vector<int> v3 = {1, 2, 3, 4};  // 使用初始化列表创建vector
std::vector<int> v4(v3);  // 通过拷贝构造函数创建一个新vector

常用成员函数

size()——返回 vector 中元素的数量

empty()——检查 vector 是否为空

resize()——改变 vector 的大小。若新大小大于原大小，新增的元素将被初始化为零（对于基础数据类型）；若新大小小于原大小，vector 的大小将被减少到新大小

v3.resize(6, 100);  // 将 v3 的大小扩展到 6，并初始化新元素为 100

push_back()——向 vector 的末尾添加一个新元素

pop_back()——删除 vector 中的最后一个元素

front()——返回 vector 中的第一个元素

back()——返回 vector 中的最后一个元素

data()——指向第一个元素的指针

clear()——清空所有元素

insert()——在指定位置插入一个或多个元素

v3.insert(v3.begin() + 2, 50);  // 在索引为 2 的位置插入元素 50
v3.insert(v3.begin(), 2, 30);  // 在开始位置插入 2 个 30

erase()——删除指定位置的元素，或者删除指定范围内的元素

v3.erase(v3.begin() + 2);  // 删除索引为 2 的元素
v3.erase(v3.begin(), v3.begin() + 2);  // 删除前两个元素

swap()——交换两个 vector 的内容

std::vector<int> v5 = {10, 20, 30};
v3.swap(v5);  // 交换 v3 和 v5 的内容