LeetCode hot 100—和为 K 的子数组

最新推荐文章于 2025-03-17 14:07:12 发布

rigidwill666

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode 算法数据结构

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题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

分析

前缀和+哈希表

前缀和是一种常见的算法技巧，主要用于解决区间求和的问题。其核心思想是将数组的前缀和（从数组开头到当前位置的所有元素的累加和）预先计算出来，这样可以在后续的查询中快速获取任意区间的和。

对于一个数组 nums，前缀和数组 prefixSum 的定义如下：

prefixSum[i] = nums[0] + nums[1] + ... + nums[i-1]

即 prefixSum[i] 表示从数组 nums 的第一个元素到第 i-1 个元素的和。

有了前缀和数组后，可以快速计算任意区间 [i, j] 的和：

sum(i,j) = prefixSum[j+1] - prefixSum[i]

计算是常数时间复杂度 O(1)，因为只需要访问前缀和数组的两个元素。

时间复杂度：O( $n$ )， $n$ 为数组长度

空间复杂度：O( $n$ )， $n$ 为数组长度

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> prefixSumCount;
        prefixSumCount[0] = 1;  // 处理以第一个元素为结束的子数组情况
        int count = 0;
        int prefixSum = 0;
        for (int num : nums) {
            prefixSum += num;
            if (prefixSumCount.find(prefixSum - k) != prefixSumCount.end()) {
                count += prefixSumCount[prefixSum - k];
            }
            prefixSumCount[prefixSum]++;
        }
        return count;
    }
};