34. Search for a Range

最新推荐文章于 2021-01-14 08:52:56 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-14 08:52:56 发布 · 320 阅读

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本文详细解析了LeetCode第34题“查找给定数值的起始和终止位置”，介绍了如何使用二分查找算法高效地在有序数组中找到目标数首次和最后一次出现的位置。特别针对数组中有重复元素的情况，提供了避免无限循环的具体实现技巧。

LeetCode

题目地址：https://leetcode.com/problems/search-for-a-range/#/description
问题描述&解题思路：给定一个排好序的数组，数组中可能有重复的元素，再给一个目标数target，找到target出现的第一个下标和最后一个下标，如果没有target则返回（-1，-1）。主要通过二分的方法，先找到第一个出现target的下标，再通过二分的方法，找到第二个出现target的下标，都没什么难度。主要想分析一下，二分搜索的时候怎么写，才不会出现超时的错误
二分查找，超时主要是因为begin = end - 1的时候，mid = begin，而在后续的判断中又令begin = mid，从而造成无限循环：
- 对于不重复的数，分三种情况，由于+1，-1的存在，所以不会出现mid不变的情况：
  1. nums[mid] < target，begin = mid + 1
  2. nums[mid] > target，end = mid - 1
  3. nums[mid] == target，返回mid
- 对于有重复的数，如果要找第一个，那么是这么写的，这是不会超时的，因为当begin = end - 1的时候，无论此时的mid进入哪个判断，begin或者end都会改变
```
int begin = 0, end = nums.size()-1;
    while (begin < end) {
        int mid = (begin + end) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            begin = mid + 1;
        } else {
            end = mid; 
```
- 对于有重复的数，如果要找最后一个，那么应该有所改变，因为此时当begin = end - 1，mid的计算还按照以前的方法就会导致begin不会改变，所以需要在mid的计算中加上1/2，这样才能保证不会无限循环
```
int begin2 = begin, end2 = nums.size()-1;
    while (begin2 < end2) {
        int mid = (begin2 + end2 + 1) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            begin2 = mid;
        } else {
            end2 = mid - 1;
        }
    }
```
总结：对于二分的方法来说，最后都要解决在begin = end - 1的时候，不陷入无限循环的情况，此时如果你的判断分支是begin没有+1（即begin = mid没有+1）的情况，那么mid计算需要变成mid = （begin+end+1）/2，反过来也一样。
34题的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;
        //find the starting position
        int begin = 0, end = nums.size()-1;
        while (begin < end) {
            int mid = (begin + end) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                begin = mid + 1;
            } else {
                end = mid; 
            }
        }
        if (nums.size() == 0 || nums.size() != 0 && nums[begin] != target)
            return vector<int>(2,-1);
        res.push_back(begin);
        //find the ending position
        int begin2 = begin, end2 = nums.size()-1;
        while (begin2 < end2) {
            int mid = (begin2 + end2 + 1) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                begin2 = mid;
            } else {
                end2 = mid - 1;
            }
        }
        res.push_back(begin2);
        return res;
    }
};