SOJ 1028. Hanoi Tower Sequence

最新推荐文章于 2019-04-24 11:25:46 发布

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本文介绍了一种解决汉诺塔问题的方法，特别是针对大规模数据的情况。通过观察汉诺塔移动规律与二进制的关系，提出了一种使用数组存储大数并进行除2运算的算法来确定当前移动的是哪一块板子。

这题主要难度就在数据规模比较大，还有就是找规律，他给的数最大能整除2^n，那么就在移动第n+1块板子。

原理：由于汉诺塔的移动是对称的，比如n=3时，1，2，1，3，1，2，1，n=4时，1，2，1，3，1，2，1，4，1，2，1，3，1，2，1。分别他们转成2进制有，

n=3时，001，010，011，100，101，110，111，得出，移动第几块板子和最右边的1在第几位有关系，并且最右的1在第n位，则移动第n块板。

做法：用一个数组来存储大规模的数字，然后大数不断除2，判断什么时候%2为1（即判断最后一位mod 2 = 1），这个时候就说明找到那个在移动的板子。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int div2(int a[],int n)
{
	int count = 1;
	//找到最右边的1 
	while(a[n-1] % 2 == 0) 
	{
		count++;
		int tmp = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			tmp = tmp * 10 + a[i];
			a[i] = tmp / 2;
			tmp %= 2;
		}
	}
	return count; 
}


int main() 
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		string num;
		cin >> num;
		int a[num.size()];
		for(int j = 0; j < num.size(); j++)
		{
			a[j] = num[j] - '0';
		}
		
		int count = div2(a,num.size());
		if(i != 0)
			cout << endl << "Case " << i+1 << ": " << count << endl;
		else if(i == 0)
			cout << "Case " << 1 << ": " << count << endl;
	}
}