SOJ 1151. 魔板

最新推荐文章于 2019-04-24 11:25:46 发布

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本文介绍了一种使用康托展开解决特定魔板问题的方法。通过编码魔板的状态并利用广度优先搜索，可以找到从初始状态到目标状态所需的最小步骤及操作序列。文章详细解释了A、B、C三种操作的实现方式，并通过代码示例展示了如何避免重复访问相同状态。

这题跟1150比，就是要多掌握一个康托展开，必须要排除一些已经访问过的情况而不是简单地添加，比如AA，BBBB，CCCC这些操作过后并没有改变原来的顺序，不排除的话，步数太多时，内存不够用。

康托展开就是一个全排列n！的数列与0~n！-1的一个双射，对于魔板中的任意一种状态都可以映射为一个自然数，并且是一一对应的。用于记录该状态是否被访问过。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;

int fact[8] = {0,1,2,6,24,120,720,5040};
bool isVisited[40320];
struct mb
{
	int num;
	string op;	
	mb()
	{
		num = 0;
	}
	bool operator==(mb &b)
	{
		return num == b.num;
	}
}; 

int code(mb ori)
{
	int tmp[8];
	int code = 0;
	for(int i = 7; i >= 0; i--)
	{
		tmp[i] = ori.num%10;
		ori.num/=10;
	}
	for(int i = 0; i < 8; i++)
	{
		int count = 0;
		for(int j = i + 1; j < 8; j++)
		{
			if(tmp[i]>tmp[j])
			{
				count++;
			}
		}
		code += count * fact[8 - i - 1];
	}
	return code;
}

mb A(mb ori)
{
	mb tmp;
	tmp.num = ori.num%10000*10000+ori.num/10000;
	tmp.op = ori.op + "A";
	return tmp;
}

mb B(mb ori)
{
	mb tmp;
	tmp.num += ori.num%1000/10;
	tmp.num += ori.num%10000/1000*100;  
	tmp.num += ori.num%10*1000;  
	tmp.num += ori.num%1000000/100000*10000;  
	tmp.num += ori.num/1000000*100000;  
	tmp.num += ori.num%100000/10000*10000000;
	tmp.op = ori.op + "B";  
	return tmp;
}

mb C(mb ori)
{
	mb tmp;
	tmp.num += ori.num%10;  
	tmp.num += ori.num%1000000/100000*10;  
	tmp.num += ori.num%100/10*100;  
	tmp.num += ori.num%100000/1000*1000;  
	tmp.num += ori.num%10000000/1000000*100000;  
	tmp.num += ori.num%1000/100*1000000;  
	tmp.num += ori.num/10000000*10000000;
	tmp.op = ori.op + "C";
	return tmp;
}



void find(queue<mb> q,int n,mb aim)
{
	while(!q.empty())
	{
		mb tmp = q.front();
		q.pop();
		if(tmp == aim && tmp.op.size() <= n)
		{
			cout << tmp.op.size() << " ";
			cout << tmp.op;
			cout << endl;
			return;
		}
		else
		{
			mb Amb = A(tmp);
			mb Bmb = B(tmp);
			mb Cmb = C(tmp);
			int ca = code(Amb);
			int cb = code(Bmb);
			int cc = code(Cmb);
			if(!isVisited[code(Amb)])
			{
				q.push(Amb);
				isVisited[ca] = true;
			}
			if(!isVisited[code(Bmb)])
			{
				q.push(Bmb);
				isVisited[cb] = true;
			}
			if(!isVisited[code(Cmb)])
			{
				q.push(Cmb);
				isVisited[cc] = true;
			}
		}
		if(tmp.op.size() > n)
		{
			cout << -1 << endl;
			return;
		}
	}
}


int main()
{
	int n;
	while(cin >> n && n != -1)
	{
		int tmp;
		mb aim,one;
		queue<mb> q;
		memset(isVisited,false,40320); 
		//要改输入 
		for(int i = 0; i < 8; i++)
		{
			int tmp;
			cin >> tmp;
			aim.num = aim.num*10+tmp;
		}
		one.num = 12348765;
		q.push(one);
		find(q,n,aim);
	}
}