股票买卖之多次交易最大利润

这道题是之前的变形，可以多次买卖，初看这道题，好像要复杂些，其实就是-1 1序列选择问题，只不过不是全部选。

出现，我想到了DP算法，类似矩阵链从中间断开，

连递推方程都写出来了：

c(i,j)=max (i<k<j)   c(i,k)+c(k+1,j)  i<j+2, 

c(i,i)=0     i=1....n

c(i,i+1)=a(i+1)-a(i)   i=1...n-1

但是当我再分析的时候，发现其实也是和increment有关，然后把每个increment都写出来，发现就是把这些正的increment加起来，严谨的数学证明还没有去尝试，感觉上是这样的。这样的话代码就太简单了

int maxProfit(vector<int> &prices)
{
	if(prices.size()<=1)return 0;
	int max=0,increment;
	for(int i=1;i<prices.size();i++)
	{
		increment=prices.at(i)-prices.at(i-1);
		if(increment>0)
			max+=increment;
	}
	return max;
}

这里max会自动从负值和0中选个较大的。有时候就是会出乎意料，不需要那些高端工具就能求解了。