股票买卖之问题转化为最大字段和

今天做了一道购买股票的问题，每天有股价，可以买多次，卖多次，但是买之前必须清空手上的股票，问最大收益多少

转化为对a[]求i, j,使得max(a[j]-a[i]) st: 1<=i<j<=n

初看是个很简单的最值优化问题，但是也不是很好想，本来说先算a[] max min都算出来，看maxi>mini 就解决了，否则再另外处理，但是另外处理麻烦，
后来我转化为一个函数曲线，发现其实是找后面比前面大的最多的两个点出来，然后想到每一步都有一个increment，于是算出increment叠加最大的，也即最大字段和问题，这个问题是经典问题，
所以解法之一是讲问题转化为已有的经典问题，然后解决之，附上本吊的AC代码：

int maxProfit_MaxSum(vector<int> &prices)
{
	if(prices.size()<=1)return 0;
	int max=prices.at(1)-prices.at(0),b=0,increment;
	for(int i=1;i<prices.size();i++)
	{
		increment=prices.at(i)-prices.at(i-1);
		if(b>=0)
			b+=increment;
		else
			b=increment;
		if(max<b)
			max=b;
	}
	if(max<0)return 0;
	return max;
}

这里有一个小细节，就是最后如果max为负数，则返回0，因为可以买当日，卖当日，这个在当前转化为优化问题的时候处理了，到后面要回到这个特殊的case来，其实maxsum问题是可以处理最大和为负数的，我最早还写得是若为负数就定义为0.


本吊先写了一个 brute force方法，一个两重循环，操作次数n-1+....1= (n-1+1)(n-1)/2=n(n-1)/2, 是O(n^2)的复杂度，结果直接超时，所以用上述O(n)的算法就过了。