13、逻辑编程与答案集编程的全面解析

逻辑编程与答案集编程的全面解析

1. 稳定模型的新定义

Ferraris等人（2010）提出了一种对定义稍作修改来给出稳定模型概念的方法。他们用 $F^ (q)$ 替代 $F(q)$，$F^ (q)$ 的定义如下：
1. $p_i(t_1, \ldots, t_m)^ \stackrel{\text{def}}{=} q_i(t_1, \ldots, t_m)$；
2. $(t_1 = t_2)^ \stackrel{\text{def}}{=} (t_1 = t_2)$；$\perp^ \stackrel{\text{def}}{=} \perp$；
3. $(F \land G)^ \stackrel{\text{def}}{=} (F^ \land G^ )$；$(F \lor G)^ \stackrel{\text{def}}{=} (F^ \lor G^ )$；
4. $(F \to G)^ \stackrel{\text{def}}{=} ((F^ \to G^ ) \land (F \to G))$；
5. $(\forall xF)^ \stackrel{\text{def}}{=} (\forall xF)$；$(\exists xF)^ \stackrel{\text{def}}{=} (\exists xF)$。

与 $F(q)$ 定义的唯一明显区别在于蕴含关系。同时，否定 “$\neg$” 的翻译也有所不同，它被翻译为 “$\to \perp$”。例如，