12、ABC系统：单用途和多用途优化

ABC系统：单用途和多用途优化

在当今数字化时代，匿名凭证系统（ABC）在保障用户隐私和安全方面发挥着重要作用。本文将深入探讨ABC系统的优化方案，包括安全模型、凭证发行、安全证明以及单用途凭证的证明等内容。

1. 安全模型

ABC系统的安全性主要通过几个关键的安全游戏来定义，包括匿名性（anon - aca）和不可链接性（unl - aca）。

1.1 匿名性游戏（Game 2）

此游戏用于评估ABC系统的匿名性，主要步骤如下：
1. 阶段1 ：对手A可以分别扮演用户、发行者、证明者和验证者的角色。A可以对任意选择的属性集$A_i$并发地向Obtain、Issue、Prove和Verify预言机发出查询，还能向Corrupt预言机发出查询，该预言机接收证明者C的展示协议记录并返回其整个内部状态，包括随机种子。
2. 挑战 ：挑战者C从IssueTranscript预言机中选择两个凭证，这两个凭证是由A作为发行者创建的。设为$(Obtain(pk, A_0), Issue(pk, sk)) \to cred_0$和$(Obtain(pk, A_1), Issue(pk, sk)) \to cred_1$，且这两个凭证长度相等，访问策略$\varphi_{stmt}^ $满足$\varphi_{stmt}^ (A_0) = \varphi_{stmt}^ (A_1) = 1$。C随机选择一个比特$b \in {0, 1}$，并作为证明者与作为验证者的A交互完成协议：$(Prove(pk, cred_b, \varphi_{stmt}