3、高效非交互零知识知识论证：原理与实践

高效非交互零知识知识论证：原理与实践

1. 引言

在密码学领域，非交互零知识证明（NIZK）在保障信息安全和隐私方面发挥着重要作用。本文将深入探讨如何利用随机化Fischlin协议构建高效的非交互见证不可区分（NIWI）知识论证，以及在此基础上构建具有准多项式模拟和在线提取功能的NIZK知识论证。

2. 随机化Fischlin协议构建NIWI知识论证

2.1 构建思路

通过结合两个针对不同关系的Σ - 协议（Π0和Π1），使用特定的编译器构建一个新的Σ - 协议ΠOR，用于关系Rel0 OR Rel1。然后将随机化Fischlin协议应用于ΠOR，得到非交互论证系统ΠWI。

2.2 参数定义

设Π0 = (P0, V0)和Π1 = (P1, V1)是挑战长度为 = O(log λ)的Σ - 协议。定义参数b, r, S, t（作为λ的函数），满足br = ω(log λ)，2t−b = ω(log λ)，b, r, t = O(log λ)，S = O(r)且b ≤ t ≤ 。随机预言机O映射到b位。

2.3 协议步骤

• 证明者PWI步骤 ：

  1. 输入(xb, wb)，r次运行Pb（每次使用新鲜随机性），得到((auxb1, ab1), (auxb2, ab2), …, (auxbr, …, abr))。
  2. 对于i = 1, …, r，选取c1−bi ← {0, 1}t，计算(a1−bi, z1−bi) ← Sim(x1−b, c1−bi)。令A