IMWeb提升营Day2 | 训练题10：矩形覆盖

最新推荐文章于 2017-08-26 09:47:42 发布

rical730

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分类专栏： Web开发算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rical730/article/details/72777894

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本文探讨了使用2*1小矩形覆盖2*n大矩形的方法数量问题，并通过斐波那契数列的特性给出了解决方案。文章提供了一种高效算法实现，避免了递归带来的性能问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路

/*
 * 思路：依旧是斐波那契数列
 * n<=0: 输出0
 * n=1 大矩阵是2*1，1种排列
 * n=2 大矩阵是2*2，2种排列
 * n=3 大矩阵是3*2，3种排列
 * n=4 大矩阵是4*2，5种排列
 * 根据2种摆法（第一次摆竖着的，或者第一次摆横着的），得出F(n)=F(n-1)+F(n-2)
 */
class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number == 0) return 0;
        if(number == 1) return 1;
        if(number == 2) return 2;

        //return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);// 这句也能实现，但是空间和时间代价太大了
        int f1 = 1, f2 = 2;
        number--;
        while(--number){
            f2 += f1;
            f1 = f2 - f1;
        }
        return f2;

    }
};

JS实现

function rectCover(number)
{
    if(number <= 0) return 0;
    if(number == 1) return 1;
    if(number == 2) return 2;

    var f1 = 1, f2 = 2;
    number--;
    while(--number){
        f2 += f1;
        f1 = f2 - f1;
    }
    return f2;
}