[NOIP1998 普及组] 阶乘之和
题目描述
用高精度计算出 S=1!+2!+3!+⋯+n!S = 1! + 2! + 3! + \cdots + n!S=1!+2!+3!+⋯+n!(n≤50n \le 50n≤50)。
其中 !
表示阶乘,定义为 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times \cdots \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如,5!=5×4×3×2×1=1205! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=1205!=5×4×3×2×1=120。
输入格式
一个正整数 nnn。
输出格式
一个正整数 SSS,表示计算结果。
样例 #1
样例输入 #1
3
样例输出 #1
9
提示
【数据范围】
对于 100%100 \%100% 的数据,1≤n≤501 \le n \le 501≤n≤50。
【其他说明】
注,《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题,但是其数据范围只有 n≤20n \le 20n≤20,使用书中的代码无法通过本题。
如果希望通过本题,请继续学习第八章高精度的知识。
NOIP1998 普及组 第二题
分析
这道题我们会发现1≤n≤501 \le n \le 501≤n≤50明显会爆long longlong\ longlong long,所以我们需要用高精度来做这道题目
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,A[1005]={0},B[1005]={0},n,j;
scanf("%d", &n);
A[0]=B[0]=1;
for (i=2;i<=n;i++){
for (j=0;j<100;j++)
B[j]*=i;
for (j=0;j<100;j++)
if (B[j]>9){
B[j+1] += B[j]/10;
B[j]%=10;
}
for (j=0;j<100;j++){
A[j]+=B[j];
if (A[j]>9) {
A[j+1] += A[j]/10;
A[j]%=10;
}
}
}
for (i=100;i>=0&&A[i]==0;i--);
for (j=i;j>=0;j--) printf("%d", A[j]);
return 0;
}