poj1753：Flip Game

最新推荐文章于 2023-02-01 17:20:24 发布

我是任玉琢

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探讨一个4x4矩阵中元素（黑白格）通过特定翻转规则达到统一颜色所需的最少步骤。使用枚举加深度优先搜索算法解决，关键在于每格只能翻转0或1次。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

附原文：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100ivzv.html

题意：一个4*4的矩阵，每一格要么是白色，要么是黑色。现在你可以选择任意一个格变成相反的颜色，则这个格的上，下，左，右四个格也会跟着变成相反的色（如果存在的话）。问要把矩阵的所有格子变成同一个颜色，你最少需执行几次上面的操作。

思路：枚举+dfs。一个关键点：对于每一格，只能翻0或1次（易证）。因此枚举就存在2^16 = 4096个状态，最多执行16次操作，因此可行。

#include<iostream>
using namespace std;
bool isgoal();
void flip(int row, int cow);
void dfs(int row, int cow, int ste);
int dr[5] = {-1, 0, 0, 0, 1};
int dc[5] = {0, -1, 0, 1, 0};

int step;
bool findd=false;
bool a[6][6];

int main(){
	int i, j;
	char c;
	for(i = 1; i <= 4; i ++)
		for(j = 1; j <= 4; j ++){
			cin >> c;
			if(c == 'b'){
				a[i][j] = true;
			}
		}
	for(step = 0; step <= 16; step ++){
		dfs(1, 1, 0);
		if(findd)
			break;
	}
	if(findd) cout << step << endl;
	else cout << "Impossible" << endl;
	return(0);
}

void dfs(int row, int col, int ste){
	if(ste == step){
		findd = isgoal();
		return;
	}
	if(row == 5 || findd) return;
	
	flip(row, col);
	if(col < 4) dfs(row, col + 1, ste + 1);
	else dfs(row + 1, 1, ste + 1);
	
	flip(row, col);
	if(col < 4) dfs(row, col + 1, ste);
	else dfs(row + 1, 1, ste);
	
	return;
}
void flip(int row,int col){
	int i, h, l;
	for(i = 0; i < 5; i ++){
		h = row + dr[i];
		l = col + dc[i];
		a[h][l] = !a[h][l];
	}
	return;
}

bool isgoal(){
	int i,j;
	for(i = 1; i <= 4; i ++)
		for(j = 1; j <= 4; j ++)
			if(a[i][j] != a[1][1])
				return(false);
	return(true);
}