优雅的点-2017网易校园招聘

最新推荐文章于 2018-10-03 23:30:38 发布

逗逗飞

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分类专栏： ACM 文章标签：校园招聘网易优雅的点平方根是否为整数

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本文介绍了一个算法问题，即计算在给定圆半径平方的情况下，圆上横纵坐标均为整数的点（优雅的点）的数量。通过遍历并利用圆的对称性简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[编程题] 优雅的点

小易有一个圆心在坐标原点的圆，小易知道圆的半径的平方。小易认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的，小易现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数，请你来帮帮他。
例如：半径的平方如果为25
优雅的点就有：(+/-3, +/-4), (+/-4, +/-3), (0, +/-5) (+/-5, 0)，一共12个点。

输入描述:

输入为一个整数，即为圆半径的平方,范围在32位int范围内。

输出描述:

输出为一个整数，即为优雅的点的个数

输入例子:

输出例子:

解题思路：题目中有说 输入为圆半径的平方，所以只需要从1到R进行遍历，判断两个整数的平方是否为所求半径平方即可。

为什么是从1到R，而不是从0到R，因为由圆的高度对称性，只需要求第一象限和一条坐标轴上的点，然后结果×4

如何判定一个数的平方根是否为整数？	int q = (int)sqrt(p); if(q * q == p)则为整数

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
	int n, ans = 0;
	scanf("%d",&n);
	int t = (int)sqrt(n);
	if(t == 0) 		// 在原点，则只有一个点
	{
		++ans;
	}
	else
	{
		for(int i = 1; i <= t; ++i)
		{
			int p = n-i*i;
			int q = (int)sqrt(p);
			if(q * q == p)
				++ans; 
		}
	}
	printf("%d\n",t == 0?ans:ans*4);
	return 0;
}