ACM 104. [NOIP2003] 神经网络(拓扑排序)

104. [NOIP2003] 神经网络

★☆   输入文件： sjwl.in   输出文件： sjwl.out    简单对比
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【问题背景】

人工神经网络（ Artificial Neural Network ）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同 学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

【问题描述】

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经

元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为 1 ）

图 中， X1—X3 是信息输入渠道， Y1 － Y2 是信息输出渠道， C i 表示神经元目前的状态， U i 是阈值，可视为神经元的一个内在参数。神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层， 和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定， C i 服从公式：（其中 n 是网络中所有神经元的数目）

Ci=∑(j,i)∈EWj,iCj−Ui

公 式中的 W ji （可能为负值）表示连接 j 号神经元和 i 号神经元的边的权值。当 C i 大于 0 时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为 C i 。如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（ C i ），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

【输入格式】

输入文件第一行是两个整 数 n （ 1≤n≤200 ）和 p 。接下来 n 行，每行两个整数，第 i ＋ 1 行是神经元 i 最初状态和其阈值（ U i ），非输入层的神经元开始时状态必然为 0 。再下面 P 行，每行由两个整数 i ， j 及一个整数 W ij ，表示连接神经元 i 、 j 的边权值为 W ij 。

【输出格式】

输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。 仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！若输出层的神经元最后状态均为 0 ，则输出 NULL 。

【输入样例】

5 6 
1 0 
1 0 
0 1 
0 1 
0 1 
1 3 1 
1 4 1 
1 5 1 
2 3 1 
2 4 1 
2 5 1

【输出样例】

3 1 
4 1 
5 1

注意输出大于0，而不是非0，且注意权为0的边也产生入度和出度

题目原意应该是输出兴奋的神经元

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define MAX_N 201

int n,p;
int status[MAX_N];
int u[MAX_N];
int in[MAX_N];
int out[MAX_N];
int G[MAX_N][MAX_N];
int W[MAX_N][MAX_N];
int stack[MAX_N];
int top;

int main()
{
	freopen("sjwl.in","r",stdin);
	freopen("sjwl.out","w",stdout);

	cin>>n>>p;

	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>status[i]>>u[i];

	for(int i=0;i<p;i++)
	{
		int a,b,v;
		cin>>a>>b>>v;
		a--;b--;
		G[a][b]=1;
		W[a][b]=v;
		in[b]++;
		out[a]++;
	}

	top=-1;

	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!in[i] && status[i]>0)
		{
			stack[++top]=i;
		}
	}

	while(top!=-1)
	{
		int v=stack[top--];

		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(G[v][i])
			{
				status[i]+=W[v][i]*status[v];
				in[i]--;
				if(in[i]==0)
				{
					status[i]-=u[i];
					if(status[i]>0) stack[++top]=i;
				}
			}
		}
	}

	bool ok=true;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!out[i] && status[i]>0)
		{
			cout<<i+1<<" "<<status[i]<<endl;;
			ok=false;
		}
	}
	if(ok) cout<<"NULL"<<endl;

	return 0;
}