图结构中拓扑排序的简单应用

18734 学习

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题型: 编程题 语言: 不限定
Description

在经历…之后，你打算好好学习下计算机专业的课程，避免面试过程中的各种尴尬场面。
计算机的专业课程间既有循序渐进的特点，相互间也存在着依赖关系（似乎其他专业也是这样…）。
现在给你n门课程和m个课程间关系，请给出一个有效的学习次序。
注意可能存在多门课程不依赖任何其他课程

输入格式
第一行有2个数，分别为课程数n和关系数m。 (1=<n<=20) (1=<m<=30)
接下来有m行，每一行有2个整数a和b，表示课程b依赖于课程a。(1=<a,b<=n)

输出格式
仅一行，一个整数序列，代表课程学习次序。
为确保输出唯一性，同等条件下，编号小的在排在前面。

输入样例
6 8
1 2
1 3
1 4
3 2
3 5
4 5
6 4
6 5

输出样例
1 3 2 6 4 5

分析：

典型的拓扑排序应用，拓扑排序广泛用于有向图的检索，并得到想要的路径。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

int n,m,a[105][105],d[105];

int main(void)
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	int i,j,k,x,y;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		a[x][y]=1;
		d[y]++; //记录每个结点的入度 
	}
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q; //因为该题需要同时进入队列中的值从小到大pop，所以用一个优先队列把最小值一直放在队头 
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(d[i]==0)
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int t=q.top();
		q.pop();//对头pop 
		cout<<t<<' ';
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[t][i])
			{
				d[i]--;
				if(!d[i]) //入度为0的入队 
			    q.push(i);
			}
			
		}
	}
	return 0;
}