图的定义、分类及实现

将来的王

于 2022-04-04 13:19:14 发布

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分类专栏：算法数据结构经典程序文章标签：数据结构 java 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/regens/article/details/123952288

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本文介绍了图的定义，包括无向图和连通图的概念，详细讲解了图的存储结构，如邻接矩阵和邻接表，并重点阐述了一般采用邻接表的API设计和代码实现。此外，文章还探讨了图的两种搜索算法——深度优先和广度优先，分别给出了相应的API设计、代码实现及测试案例。

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1.知识储备：
图的定义：
在这里插入图片描述
图的分类：

无向图：

连通图与非连通图

图的存储结构：

邻接矩阵：

邻接表：

一般采用邻接表实现：
API设计：

代码实现：

package Graph;

import Queue.Queue;

public class Graph {
   
    //记录顶点数目
	private final  int V;
	//边的数目
	private int E;
	//邻接表
	private Queue[] adj;
	public Graph(int V) {
   
		// TODO Auto-generated constructor stub
		this.V=V;
		this.E=0;
		//初始化邻接表
		this.adj=new Queue[V];
		for(int i=0;i<adj.length;i++){
   
			adj[i]=new Queue<Integer>();
		}
	}
	
	
	//获取顶点数目
	public int V(){
   
		return V;
	}
	
	//获取边的数目
	public int 	E(){
   
		return E;
	}
	
	//向图中添加一条边v-w
	public void addEdge(int v,int w){
   
		//在无向图中，边是没有方向的，所有该边既可以说是从v到w的边，又可以说是从w到v的边，因此，需要让w出现在v的邻接表中，并且还要让v出现在w的邻接表中
		//入队列
		adj[v].InQueue(w);
		adj[w].InQueue(v);
		//边的数量加1
		E++;
	}
	
	//获取和顶点v相邻的所有顶点
	public Queue<Integer> adj(int v){
   
		return adj[v];
	}
	
	
}