java 杨辉三角

public class Test{
   public static void main(String[] args) { 
            int row = 6;//要打印几行就输入几 
            int i, j;//i为行,j为列 
            int[][] a = new int[row + 1][row + 1];//为了好理解,二维数组起始为a[1][1] 
            for (i = 1; i <= row; i++) { 
                if (i != 1) { 
                    a[i][1] = 1; 
                    System.out.print(1 + "\t"); 
                } 
                for (j = 2; j < i; j++) { 
                    a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; 
                    System.out.print(a[i][j] + "\t"); 
                } 
                a[i][i] = 1; 
                System.out.println(1); 
            } 
        }

### Java 实现杨辉三角 以下是通过 Java 生成杨辉三角的几种方法: #### 方法一:基于二维数组实现 这种方法使用二维数组存储每行的数据,并按照杨辉三角的规律计算。 ```java public class YangHuiTriangle { public static List<List<Integer>> generate(int numRows) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); if (numRows <= 0) return result; for (int i = 0; i < numRows; i++) { List<Integer> row = new ArrayList<>(); for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j == 0 || j == i) { row.add(1); } else { row.add(result.get(i - 1).get(j - 1) + result.get(i - 1).get(j)); } } result.add(row); } return result; } public static void main(String[] args) { int n = 5; List<List<Integer>> triangle = generate(n); // 打印结果 for (List<Integer> row : triangle) { System.out.println(row.toString()); } } } ``` 此代码实现了杨辉三角的核心逻辑,即第 `i` 行中的每个元素等于上一行相邻两个元素之和[^4]。 --- #### 方法二:递归法 递归是一种常见的解决问题的方式,在这里可以用来动态计算任意位置上的数值。 ```java package com.csdn; import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 杨辉三角形递归实现 public class YangHuiDemo { // 计算指定行列的位置值 public static int f(int row, int col) { if (col == 0 || row == col) { return 1; } return f(row - 1, col - 1) + f(row - 1, col); } public static void main(String[] args) { int rows = 5; for (int r = 0; r < rows; r++) { for (int c = 0; c <= r; c++) { System.out.print(f(r, c) + "\t"); } System.out.println(); } } } ``` 上述代码展示了如何通过递归来获取特定位置的值。然而需要注意的是,当数据量较大时,递归可能会带来性能问题以及栈溢出的风险[^3]。 --- #### 方法三:优化的空间复杂度版本 为了减少内存占用,可以通过只保存当前行和前一行的方式来降低空间需求。 ```java public class OptimizedYangHuiTriangle { public static List<List<Integer>> generateOptimized(int numRows) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); if (numRows <= 0) return result; List<Integer> prevRow = null; for (int i = 0; i < numRows; i++) { List<Integer> currentRow = new ArrayList<>(i + 1); for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j == 0 || j == i) { currentRow.add(1); } else { currentRow.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j)); } } result.add(currentRow); prevRow = currentRow; } return result; } public static void main(String[] args) { int n = 5; List<List<Integer>> optimizedTriangle = generateOptimized(n); // 打印结果 for (List<Integer> row : optimizedTriangle) { System.out.println(row.toString()); } } } ``` 该方法仅保留最近两行的内容,从而显著降低了所需的额外存储空间[^1]。 --- ### 总结 以上提供了三种不同的方式来构建并展示杨辉三角结构。无论是采用简单的循环还是更复杂的递归技术,都可以满足不同场景下的应用需求。
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