LOESS资料总结

局部多项式回归拟合(LOESS)是一种用于平滑二维散点图的方法,结合了线性回归的简洁性和非线性回归的灵活性。通过选取预测变量附近的子集并采用加权最小二乘法进行线性或二次回归,进而估计响应变量。

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在R语言中进行局部多项式回归拟合(LOESS)


局部多项式回归拟合是对两维散点图进行平滑的常用方法,它结合了传统线性回归的简洁性和非线性回归的灵活性。当要估计某个响应变量值时,先从其预测变量附近取一个数据子集,然后对该子集进行线性回归或二次回归,回归时采用加权最小二乘法,即越靠近估计点的值其权重越大,最后利用得到的局部回归模型来估计响应变量的值。用这种方法进行逐点运算得到整条拟合曲线。
<think>好的,我现在需要帮助用户根据逐年日降水资料绘制华东地区极端降水量占总降水量比例的时间序列图,使用Python或R进行数据处理可视化。用户之前的问题是关于极端降水指标(EPI)的时间分布图,这次的问题类似,但更具体到极端降水量占比的时间序列。 首先,我需要理解用户的需求。他们想展示的是每年极端降水量占总降水量的比例如何随时间变化。这可能涉及到定义极端降水的阈,比如使用百分位数法,比如将日降水量的第95百分位作为极端阈。然后,每年计算超过该阈的降水量的总,再除以该年的总降水量,得到比例。 接下来,数据处理步骤。用户提到有逐年日降水资料,可能包含多个站点的数据,需要先处理这些数据,特别是华东地区的站点筛选。可能需要读取数据,过滤出华东地区的站点,然后按年汇总极端降水总降水量。 然后,计算每年的比例。这里需要注意极端降水的定义是否正确应用,比如是否使用整个研究期间(比如1980-2020)的日降水数据来计算统一的阈,还是逐年计算阈。通常,应该使用整个时期的第95百分位数作为极端阈,以保证一致性。 接下来是可视化部分。用户希望时间序列图,可能需要用折线图来展示比例的变化,并可能添加趋势线。在之前的回答中,用户已经展示了如何在柱状图中添加趋势线,这里可能需要类似的法,但换成折线图,并可能添加平滑线或回归线。 需要考虑到用户可能使用的工具是Python或R,所以需要分别提供两种代码示例。对于Python,使用pandas进行数据处理,matplotlib或seaborn绘图;对于R,使用dplyrggplot2。 此外,用户可能还需要处理数据中的缺失,比如某些年份或站点数据缺失,如何处理这些情况,是否需要插或剔除。还需要确保时间序列的连续性,比如是否有年份的数据不完整,如何处理。 另外,用户可能需要调整可视化样式,比如添加标题、轴标签、图例,设置颜色线型,使图表更清晰易懂。可能还需要添加趋势线的显著性检验,比如使用Mann-Kendall检验来验证趋势是否显著。 最后,生成相关问题,帮助用户进一步深入分析,比如如何定义极端降水阈,如何处理区域平均,时间序列分解法等。 现在需要检查是否有引用之前的资料,但用户提供的引用[1][2]似乎与当前问题关联不大,可能不需要特别参考,但需注意用户之前的回答中提到的EPI指标可能有相关处理步骤可以借鉴,比如数据预处理、趋势线添加等。 总结步骤: 1. 数据读取与预处理:筛选华东地区站点,处理缺失。 2. 计算极端降水阈(如整个时期的第95百分位)。 3. 按年计算极端降水量总降水量,并求比例。 4. 可视化:时间序列折线图,添加趋势线。 5. 提供PythonR的代码示例。 6. 处理可能的问题,如数据缺失、区域平均法。 7. 生成相关问题。 需要注意在代码中注释关键步骤,确保用户能够理解每个部分的作用。同时,可能需要解释极端阈的定义法,以及比例计算的具体过程,确保法的正确性。</think>--- ### **基于日降水数据绘制极端降水占比时间序列的完整法** --- #### **一、数据预处理(Python示例)** ```python import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import mstats # 1. 读取日降水数据(假设数据包含字段:日期、站点编号、降水量、经度、纬度) data = pd.read_csv('daily_precipitation.csv', parse_dates=['date']) # 2. 筛选华东地区站点(示例范围) east_china_provinces = ['上海', '江苏', '浙江', '安徽', '福建', '江西', '山东'] data_east = data[data['province'].isin(east_china_provinces)] # 3. 计算极端降水阈(整个数据集第95百分位) all_precip = data_east['precip'].values threshold = mstats.scoreatpercentile(all_precip[~np.isnan(all_precip)], 95) # 排除NaN ``` --- #### **二、计算年度极端降水占比** ```python # 1. 按年份站点分组计算 annual_stats = ( data_east.groupby([data_east['date'].dt.year, 'station_id']) .apply(lambda x: pd.Series({ 'total_precip': x['precip'].sum(), 'extreme_precip': x[x['precip'] >= threshold]['precip'].sum() })) .reset_index() ) # 2. 区域平均(所有站点年的算术平均) regional_ratio = annual_stats.groupby('date')['extreme_precip', 'total_precip'].sum() regional_ratio['ratio'] = regional_ratio['extreme_precip'] / regional_ratio['total_precip'] ``` --- #### **三、Python可视化(Matplotlib)** ```python plt.figure(figsize=(12, 6)) ax = plt.gca() # 绘制时间序列 ax.plot(regional_ratio.index, regional_ratio['ratio'], color='#2c7bb6', marker='o', markersize=5, label='极端降水占比') # 添加趋势线(使用LOESS平滑) from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess smoothed = lowess(regional_ratio['ratio'], regional_ratio.index, frac=0.3) ax.plot(smoothed[:, 0], smoothed[:, 1], color='#d7191c', linewidth=2, label='趋势线 (LOESS)') # 格式设置 ax.set_xlabel('年份', fontsize=12) ax.set_ylabel('极端降水占比 (%)', fontsize=12) ax.set_title('华东地区极端降水占比变化(1980-2020)', pad=15) ax.legend() plt.xticks(rotation=45) plt.grid(linestyle='--', alpha=0.5) plt.show() ``` --- #### **四、R语言实现(Tidyverse + ggplot2)** ```r library(tidyverse) library(lubridate) # 1. 计算极端阈 threshold <- quantile(data_east$precip, probs=0.95, na.rm=TRUE) # 2. 计算年度比例 regional_ratio <- data_east %>% mutate(year = year(date)) %>% group_by(year, station_id) %>% summarise( total = sum(precip, na.rm=TRUE), extreme = sum(precip[precip >= threshold], na.rm=TRUE) ) %>% group_by(year) %>% summarise(ratio = sum(extreme) / sum(total)) # 3. 可视化 ggplot(regional_ratio, aes(x=year, y=ratio)) + geom_line(color="#2c7bb6", size=0.8) + geom_point(shape=21, fill="white", color="#2c7bb6", size=2) + geom_smooth(method="loess", span=0.3, color="#d7191c", se=FALSE) + labs(title="华东地区极端降水占比变化", x="年份", y="极端降水占比") + scale_y_continuous(labels=scales::percent) + theme_bw() + theme(axis.text.x = element_text(angle=45, hjust=1)) ``` --- #### **五、关键技术说明** 1. **极端降水定义法** - 使用全时段第95百分位数作为统一阈(避免逐年计算导致阈漂移)[^1] - 替代案:滑动窗口百分位数(例如每30年更新一次阈) 2. **区域平均策略** - 先计算各站点年总量,再区域平均(保留空间异质性)[^2] - 替代案:先区域平均日,再计算总量(适用于密集均匀站点) 3. **趋势分析法** - LOESS局部加权回归:`frac=0.3`表示使用30%数据点进行局部拟合 - Mann-Kendall趋势检验(验证显著性): ```python from pymannkendall import original_test mk_result = original_test(regional_ratio['ratio']) ``` --- #### **六、常见问题处理** 1. **缺失影响** - 删除连续缺失超过10%的年份:`regional_ratio = regional_ratio.dropna(thresh=0.9*len(stations))` - 空间插补:使用Kriging或IDW法填补缺失站点数据 2. **极端阈敏感性测试** ```python thresholds = [90, 95, 99] # 测试不同百分位 for p in thresholds: threshold = np.nanpercentile(all_precip, p) # 重复计算流程... ``` --- ### **示例输出效果** ![Extreme Precipitation Ratio](https://via.placeholder.com/800x400.png?text=极端降水占比时间序列示例) --- ### **相关问题** 1. 如何定义适用于干旱地区的极端降水阈? 2. 空间权重法在区域平均中的具体实现? 3. 如何检测时间序列中的突变点(如气候跃变)? 4. 日降水数据质量控制的关键步骤有哪些? [^1]: 基于全时段阈的定义法可保持极端事件标准的时空一致性 [^2]: 分站点计算再平均的法能更真实反映区域整体特征
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