生男女比例题解

最新推荐文章于 2020-04-23 16:40:33 发布

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本文通过编程模拟了一个特殊社会现象：在一个所有家庭都偏好男孩的理想国度中，通过不断生育直至首个男孩出生的策略，探讨了该策略下国家的男女比例。结果显示，随着生育次数增加，男女比例逐渐趋向稳定值。

题目：有一个国家（我发誓不是中国 - 译者），人人希望生男孩，每个家庭都会不断地要孩子，如果是女孩，会继续要，直到生下男孩为止，最终这个国际的男女比例将是多少？

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     * 
     * 题目：有一个国家（我发誓不是中国 - 译者），人人希望生男孩，每个家庭都会不断地要孩子，如果是女孩，会继续要，直到生下男孩为止，最终这个国际的男女比例将是多少？
     * 
     * 生男女，假设生到第n个是男孩。
     * 男:女＝n/(1+...n-1) 
     * 取概率 
     *  加权平均 
     *      n=1 加权值0.5 
     *      n=2 加权值0.25 ....
     * 然后算出合理的n值 
     * 就可以得出男女比例 
     * 男:女 ＝n/(1+...n-1) =n/((1+n-1)*(n-1)/2) =2/n-1 #n!=1,{n=1|1}
     * @param max
     *            生n(n=max)个，包含了生n-1,n-2...1的可能性。
     */
    public static void calcRate(int max) {
        List<Integer> girlList = new ArrayList<Integer>();
        // 生女概率 
        List<Double> girlRate = new ArrayList<Double>();
        for (int n = 1; n <= max; n++) {
            if (n == 1) {
                girlList.add(0);
            } else {
                // 1+2+...+(n-1) 
                int total = 0;
                for (int i = 1; i < n; i++) {
                    total += i;
                }
                girlList.add(total);
            }
            double currentGirlRate = Math.pow(0.5f, n);
            girlRate.add(currentGirlRate);
        }
        double rate = 0;
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //附上加权值 
            if (i == 0) {
                rate += 1 * (1 - girlRate.get(i));
            } else {
                rate += (1d / girlList.get(i)) * (1 - girlRate.get(i));
            }
        }
        NumberFormat nf = NumberFormat.getNumberInstance();
        System.out.println("生" + max + "个，男:女=" + nf.format(rate));
    }

运行结果：

生n个，包含了生n-1,n-2...1的可能性。

// 生2个，男:女=1.25
// 生3个，男:女=1.542
// 生4个，男:女=1.698
// 生5个，男:女=1.795
// 生6个，男:女=1.86
// 生7个，男:女=1.908
// 生8个，男:女=1.943
// 生9个，男:女=1.971
// 生10个，男:女=1.993
// 生100个，男:女=2.173
// 生1000个，男:女=2.191
// 生10000个，男:女=2.193
// 生100000个，男:女=2.193