【题解】P8683 [蓝桥杯 2019 省 B] 后缀表达式

前言（闲唠）

这是一道蛮有意思的贪心题。
博主老早之前做过两次这道题，两次都没独立想出来。最近准备特长生考试复习到这道题，可算是基本想出来了，不过依旧很激动（因为之前怎么做的一点印象都没有了……），还是记录一下吧，估计以后还用得着（《第四次》）

正文

题面

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给定 $N$ 个加号、 $M$ 个减号以及 $N+M+1$ 个整数。
$A_1,A_2,\cdots ,A_{N+M+1}$，小明想知道在所有由这 $N$ 个加号、 $M$ 个减号以及 $N+M+1$ 个整数凑出的合法的后缀表达式中，结果最大的是哪一个。

请你输出这个最大的结果。

思路

首先常规思路来讲，肯定是想优先加大的，再减去小的。

不过看数据范围有负数，而题面中是后缀表达式，这种思路就行不通了。因为有负号时，就有可能相当于是对带括号的加减混合算式拆括号，有负负得正的情况嘛。

那该如何利用这点解决这种情况呢？当然是通过变号，使得减去负数，加上正数啦。那接下来的问题就成了如何具体操作：

注意到，符号数量比数字数量少1，那必定有个数字没法改变符号，我们不妨把最大的数放这个位置。

那对于接下来的数，就想要：

①用加号
正数：加在外面
负数：加在前面有一个负号的括号里

②用负号
正数：减在前面有一个负号的括号里
负数：减在外面

这样，管它加号减号有多少就都可以搞了（好耶！）。但是！搞这样一个负号在括号前面就有一个数只能无符号放在括号最前面。因为是要被带着减去的，就选用最小的。

这样，问题就变为了最大值减最小值再加上其它数的绝对值。

代码实现

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N=300010;
int n,m,a[N];
long long ans=0;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n+m+1;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+m+2);
	if(m==0)
	{
		for(int i=1;i<=n+m+1;i++)
		{
			ans+=a[i];
		}
	}
	else
	{
		ans=a[n+m+1]-a[1];
		for(int i=2;i<=n+m;i++)
		{
			ans+=abs(a[i]);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

特判全是加号，排序，然后累加即可，注意long long。