百度笔试题

算法设计题

1）100亿个数据项，每个平均1024长度，内存10G，设计数据结构和算法，实现查询和插入操作，优先方便查询。

2）算法题一，单入口单出口有向无环图，要求每条路径长度相等

1.矩阵存储有向图，列为起点，行为终点(N^2)

2. 找起点和终点：哪一列全为0，则为起点1；哪一行全为0，则为终点N。（N^2）

3. （动态规划）维护一数组，currmax[N]，记录着每个点由起点到该点时最长的距离。即

 currmax[i] = max(currmax[j])(j = 1...i-1) + 1

4. 然后求得currmax[N]为最长路径

5. 然后

 for i= N : 1

     for j = 1 : i

         if M[j][i] = 1

            addpoint(i , j , currmax[i] - currmax[j] - 1)//在第i和j点间添加currmax[i] - currmax[j] - 1个点

（O(N^2)）
3）算法题二，6-100000间，证明哥德巴赫猜想。

function IsPrime(n:integer):boolean; //返回n是否素数,n>=2
var i,t:integer;
begin
  i:=3;
  t:=trunc(sqrt(n));                 //只计算一次开方
  while i<=t do
    if ( n mod i = 0 ) then         //i能整除n吗?
      begin
        result:=false;              //n不是素数，提前退出
        exit;
      end
    else
      if (i=3) then i:=i+4 else i:=i+2;   //只计算奇数,跳过尾数5的判断
  result:=true;
end;

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  flag,FstNum,SndNum,total,EndNum,Tmp,TmpTime:integer;
begin
  lxbtotal.Clear;
  FstNum:=1;
  SndNum:=1;
  flag:=0;
  total:=0;
  total:=strtoint(Edtname.text);
  EndNum:=total mod 10;                                 //计算原数的尾数
  if (total>99999) and (total mod 2=0) then             //判断输入的数是否是大于6位数的偶数
    begin
      Form1.Caption:='计算中。。。。。。';
      TmpTime:=GetTickCount;
      while SndNum>=FstNum do                           //当第一个数比第二个数大时跳出循环
      begin
        FstNum:=FstNum+2;
        Tmp:=(FstNum+5) mod 10;                        //计算尾数
        if ((Tmp=EndNum) or (Tmp=0)) then Continue;      //尾数为5或加5后尾数相同就不会有解
        SndNum:=total-FstNum;                           //计算第二个数
        if (IsPrime(FstNum)) and (IsPrime(SndNum)) then //判断两数是否为素数
          begin
            lxbtotal.Items.Strings[flag]:=(inttostr(total)+'='+inttostr(FstNum)+'+'+inttostr(SndNum));//输出判断后的值
            flag:=flag+1;
          end;
      end;
      Label1.Caption:=format('总耗时为 %D 毫秒', [GetTickCount - TmpTime]);
      Form1.Caption:='计算完毕';
    end
  else
    begin
      lxbtotal.Items.Add(inttostr(total)+'小于6位数或为奇数');//超出范围的提示
      Edtname.SetFocus;
    end;
  lxbtotal.items.add(inttostr(flag));                     //输出解的总数
end;