算法分析与设计——3.1 最少费用购物问题

本文探讨了一个最少费用购物问题,其中商店提供优惠组合以吸引顾客。通过设计算法,计算顾客购买特定商品时的最低费用。算法采用动态规划思想,以空间换取时间,实现多项式时间复杂度的解决方案。数据输入包括商品种类、数量和价格,以及优惠组合的详细信息。输出为顾客应付的最少费用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题描述:

    商店中每种商品都有标价。为了吸引顾客,商店提供了一组优惠商品价。优惠商品就是把一种或多种商品分成一组降价销售。

//算法设计
/* 
    设计算法计算出某一顾客所购商品应付的最少费用
*/
//数据输入
/*
文件input中提供预购商品数据
    第一行中有一个整数B(0<=B<=5),表示所购商品的种类数。
    在接下来的B行中,每行有三个数C(商品编码,1<=C<=999)K(购买该种商品的数1<=K<=5) P(商品正常单价,1<=P<=999).
    一次最多购买5x5=25件商品

文件offer中提供优惠组合
    第一行中有一个整数S(0<=S<=99),表示共有S种优惠组合。
    在接下来的S行中,每一行的第一个数据为商品优惠组合的商品的种类数。接下来就是数字对。每行最后一个数据是优惠价。
*/
//数据输出
/*
    输出应付的最少费用
*/
//算法思想
/*
    最优解就是:mincost=min(单价x数量,使用优惠的组合)
    递归表示:mincost=min(单价x数量,mincost(单价x数量

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