矩阵裸题hdu 1757 A Simple Math Problem

最新推荐文章于 2021-04-08 19:21:24 发布

liruiiuril

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liruiiuril/article/details/8800425

本文详细介绍了如何使用矩阵快速幂算法解决特定问题，包括矩阵构造、矩阵乘法及快速幂的实现过程。通过递归方式求解矩阵的N次方，并应用于实际计算中。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
难点在构造矩阵
构造好矩阵
就可以在原有的模板求
矩阵的N次方
在乘上初始值
我求矩阵快速幂用的是递归
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max_n 10
#define n 10
using namespace std;
struct M 
{
	int s[max_n][max_n];
};
int mod;
M mul(M a,M b)
{
	int i,j,k;
	M t;
	memset(t.s,0,sizeof(t.s));
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			for(k=0;k<n;k++)
			{
				t.s[i][j]=(t.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j])%mod;
			}
		}
	return t;
}
M pow(M a,int t)
{
	if(t==1)
		return a;
	else
	{	
		M b=pow(a,t/2);
		if(t&1)
			return mul(mul(b,b),a);
		else
			return mul(b,b);
	}
}		
int main()
{
	int k;
	while(scanf("%d%d",&k,&mod)!=EOF)
	{
		M a,b,c,d;
		int i;
		int s1[max_n][max_n]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
			1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
			0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
			0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,
			0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
			0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,
			0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
			0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,
			0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
			0,0,0,0,0,0,0,0,1,0};
		memcpy(a.s,s1,sizeof(a.s));
		for(i=0;i<10;i++)
			scanf("%d",&a.s[0][i]);
		b=pow(a,k-9);
		memset(c.s,0,sizeof(c.s));
		for(i=0;i<10;i++)
			c.s[i][0]=9-i;//注意这个地方，我错了好长时间。
		d=mul(b,c);
		printf("%d\n",d.s[0][0]);
		//int sum=0;
		//for(i=0;i<10;i++)
			//sum+=(sum+b.s[0][i]*(9-i))%mod;
		//printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}