124二叉树中的最大路径和

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        result =root.val
        
        def dfs(root ,res):
            if root is None :
                return 0
            lmax=max(dfs(root.left,res),0)
            rmax=max(dfs(root.right,res),0)
            nonlocal result 
            result=max(result, lmax+rmax+root.val)
            return max(lmax,rmax)+root.val
        dfs(root,result)
        return result  

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxPathSum0(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        result =float('-inf') 
        
        def dfs(root ,res): # res是多余的，root是一个变化的node，不会一直是初始的root
            if root is None :
                return 0
            lmax=max(dfs(root.left,res),0)
            rmax=max(dfs(root.right,res),0)
            nonlocal result 
            #以当前节点 (root) 作为路径的“最高点”或“转折点”：
            result=max(result, lmax+rmax+root.val)#如果是根节点，直接返最大值
            #返回以当前 node 为起点，向下的最大路径和给父节点
            return max(lmax,rmax)+root.val #如果这个节点是子节点，传递给上一个父节点时候，得返回它的自己值和它下面左右最大的一个分支的值
        dfs(root,result)
        return result  
    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        # 使用负无穷大初始化，更安全
        result = float('-inf') 

        # dfs 函数不再需要 res 参数
        def dfs(node) -> int:
            nonlocal result 
            if node is None:
                return 0 

            # 递归计算左右子树贡献（负数贡献视为 0）
            # 移除 res 参数
            lmax = max(dfs(node.left), 0) 
            rmax = max(dfs(node.right), 0)

            # 计算经过当前节点的路径和，并更新全局 result
            # 使用 nonlocal result 进行比较
            current_path_sum = lmax + rmax + node.val
            result = max(result, current_path_sum)

            # 返回以当前节点为根向下的最大路径和
            return max(lmax, rmax) + node.val

        # 初始调用 dfs，不再传递 result
        dfs(root) 
        
        return result