39. 组合总和

class Solution:
   
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        result=[]
        def solve(candidates,target,start, temp ):
            if target ==0:
                result.append(temp.copy())
                return
            if target <0:
                return 
            for i in range(start ,len(candidates)):
                if target-candidates[i]>=0:
                    temp.append(candidates[i])
                    solve(candidates,target-candidates[i],i,temp)
                    temp.pop()
        solve(candidates,target,0,[])
        return result
            

 #迭代
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        # dp[i] 将存储所有和为 i 的组合列表
        # 初始化 dp 列表，每个元素是一个空列表
        # 大小为 target + 1 (从 0 到 target)
        dp = [[] for _ in range(target + 1)]

        # base case: 和为 0 的组合只有一种，即空列表 []
        # 为了方便后续计算，我们将 dp[0] 初始化为包含一个空列表的列表 [[]]
        dp[0] = [[]]

        # 遍历每一个候选数字
        for candidate in candidates:
            # 遍历从 candidate 到 target 的所有可能的和 i
            # (因为小于 candidate 的和 i 不可能通过加上当前的 candidate 得到)
            for i in range(candidate, target + 1):
                # 对于每个 i，检查 dp[i - candidate]
                # dp[i - candidate] 包含了所有和为 i - candidate 的组合
                for prev_combination in dp[i - candidate]:
                    # 对于每一个和为 i - candidate 的组合 prev_combination，
                    # 将当前的 candidate 添加进去，就得到了一个和为 i 的新组合
                    # 注意：要创建新列表，避免修改之前的组合
                    dp[i].append(prev_combination + [candidate])

        # 最终结果是 dp[target]，它包含了所有和为 target 的组合
        return dp[target]