loj1017 - Brush (III)

雨崚林

于 2017-11-11 18:33:27 发布

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分类专栏：动规

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定刷墙问题的方法。通过定义dp状态方程，实现了对最优解的有效计算。代码实现中利用了C++，并详细展示了如何通过递推公式更新dp数组来获得最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题解：dp状态方程： dp[i][j] = max(dp[i-1][j-cont[j]]+cont[j],dp[i-1][j-1]);

cont[j]:以第j个点为上沿时能刷到的点。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>

#define ll long long

using namespace std;

const int N = 120;
int n,w,k;
int a[N];
int cont[N];
int dp[N][N];
int solve()
{
	ll h;
	cont[1] = 1;
	for (ll i = 1; i < n; i++)
	{
		h = a[i]-w;
		ll j;
		for(j = i - 1; ; j--)
		{
			if (j<0)
				break;
			if (a[j] < h)
				break;
		}
		cont[i+1] = i-j;
	}
	cont[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for (int i = 1; i <= k; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - cont[j]] + cont[j], dp[i][j - 1]);
	return dp[k][n];
}
int main()
{
	int test;
	scanf("%d", &test);
	int x, y;
	for (int cas = 1; cas <= test; cas++)
	{
		scanf("%d%d%d", &n, &w, &k);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d", &x, &a[i]);
		sort(a, a + n);
		printf("Case %d: %d\n", cas, solve());
	}
	return 0;
}