UVA - 10534 （2020.4.16训练A题）

最新推荐文章于 2026-01-07 18:44:27 发布

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#算法 #数据结构

本文详细解析了求解最长Wavio序列的算法，通过顺向和逆向统计最长上升子序列长度，结合动态规划思想，巧妙地解决了序列中起伏变化的最长长度问题，适用于信号处理和数据序列分析等领域。

在这里插入图片描述
题意：给定一个长为n的序列，求符合wavio sequences要求的最长序列长度

分别顺向和逆向统计最长上升长度，取min，乘2减一即为wavio sequences长度，但要注意统计最长上升长度时，不能单纯从第一个开始，见一个大的更新一下，更新过的容器本身也需要更新（定义一个容器，遇到一个比top大的，就插入，遇到相等的就不作为（可以包含在小于的情况里），遇到小于的，就在容器里找不小于这个数的第一个数替换掉）

AC代码：

/*
10
1 2 3 4 5 4 3 2 1 10
19
1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 5 4 1 2 3 2 2 1
5
1 2 3 4 5
*/
#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
using namespace std;
#define maxn 10005
int a[maxn];
int n;
vector<int>ip,dp;
int increase[maxn],decrease[maxn];
vector<int>::iterator it;
int main()
{
	while (cin>>n&&n!=EOF)
	{
		ip.clear();
		dp.clear();
		int i;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> a[i];
		}
		increase[0] = 1;
		ip.push_back(a[0]);
		int top = 0;
		for (i = 1; i < n; i++)
		{
			if (a[i] > ip[top])
			{
				top++;
				ip.push_back(a[i]);
			}
			else
			{
				it = lower_bound(ip.begin(), ip.end(), a[i]);
				*it = a[i];
			}
			increase[i] = top + 1;
		}
		dp.push_back(a[n - 1]);
		top = 0;
		decrease[n-1] = 1;
		for (i = n - 2; i >= 0; i--)
		{
			if (a[i] > dp[top])
			{
				top++;
				dp.push_back(a[i]);
			}
			else
			{
				it = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), a[i]);
				*it = a[i];
			}
			decrease[i] = top + 1;
		}
		int ans = 0;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			int base = min(increase[i], decrease[i]);
			ans = max(ans, 2 * base - 1);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	

}