【2024】LeetCode HOT 100——动态规划

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已于 2024-06-01 10:51:39 修改

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文章标签： leetcode 动态规划算法

于 2024-05-26 17:30:19 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/raelum/article/details/139149719

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本文详细介绍了LeetCode中10个热门动态规划问题，包括爬楼梯、杨辉三角、打家劫舍等，涵盖C++和Python两种实现，并对每个问题进行了时空复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 爬楼梯
- 1.1 C++实现
- 1.2 Python实现
- 1.3 时空分析
2. 杨辉三角
- 2.1 C++实现
- 2.2 Python实现
- 2.3 时空分析
3. 打家劫舍
- 3.1 C++实现
- 3.2 Python实现
- 3.3 时空分析
4. 完全平方数
- 4.1 C++实现
- 4.2 Python实现
- 4.3 时空分析
5. 零钱兑换
- 5.1 C++实现
- 5.2 Python实现
- 5.3 时空分析
6. 单词拆分
- 6.1 C++实现
- 6.2 Python实现
- 6.3 时空分析
7. 最长递增子序列
- 7.1 C++实现
- 7.2 Python实现
- 7.3 时空分析
8. 乘积最大子数组
- 8.1 C++实现
- 8.2 Python实现
- 8.3 时空分析
9. 分割等和子集
- 9.1 C++实现
- 9.2 Python实现
- 9.3 时空分析
10. 最长有效括号
- 10.1 C++实现
- 10.2 Python实现
- 10.3 时空分析

1. 爬楼梯

🔗 原题链接：70. 爬楼梯

可以递归也可以dp做，用dp的话，只需要三个变量来存，就可以将空间复杂度降低至 $O (<$

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【2024】LeetCode HOT 100——多维动态规划

⚡

05-27

239

我们可以枚举回文串的中心，然后从中心开始向两边扩展，并不断更新最大值。回文子串有两种类型，一种是偶数长度的，一种是奇数长度的。枚举中心的时候要同时考虑两种类型的回文串。的最少步数，我们只关注如何从。的最长公共子序列的长度。

【2024】LeetCode HOT 100——回溯

⚡

06-29

525

时我们便得到了一个答案。个右括号组成的所有括号序列中，合法的括号序列有。因为共有卡塔兰数个方案，且构造每个方案需要。是否是回文串，这样就可以在回溯的过程中以。一个括号序列是合法的当且仅当它满足以下条件。而所有的括号序列共有。数组（布尔数组），它代表。为所有可行解的长度之和。是三个字母的数字个数，是四个字母的数字个数。的时间，故时间复杂度为。我们可以预处理出来一个。

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【2024】LeetCode HOT 100——图论

⚡

06-29

634

这里以DFS为例，DFS不需要开方向数组，不需要队列，实现更为简洁。经典的Flood Fill算法，可BFS也可DFS。如果仿照C++，用列表实现，实际运行效率会很低。为先修课程的要求数。

【2024】LeetCode HOT 100——技巧

⚡

05-29

370

这样的升序对，说明整个序列都是降序的，直接翻转该序列即可。之外每个节点都有一条入边，这意味着图中一定有环。这道题是「荷兰国旗问题」，我们需要维护三个指针。，首先从后往前找到第一个升序的元素对，记为。仍是降序的，我们让这一段变为升序的即可。，说明每个节点都有一条出边，且除了。向左移动，任一时刻，需要满足，重复了不止一次，说明节点。，那么数组的下标范围是从。的入边至少有两条，即。

【2024】LeetCode HOT 100——导航

⚡

08-18

487

现已完结。

【2024】LeetCode HOT 100——二叉树

⚡

04-09

224

的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。首先我们需要了解什么是二叉树的中序遍历：按照访问。

【2024】LeetCode HOT 100——堆&栈

⚡

06-27

294

最大堆存储较小的一半元素，最小堆存储较大的一半元素。最大堆的堆顶是较小一半元素的最大值，最小堆的堆顶是较大一半元素的最小值。：如果最大堆的元素个数比最小堆多超过1个，则将最大堆的堆顶元素移到最小堆。如果最小堆的元素个数比最大堆多，则将最小堆的堆顶元素移到最大堆。：如果总元素个数为奇数，中位数为最大堆的堆顶。如果总元素个数为偶数，中位数为最大堆的堆顶与最小堆的堆顶的平均值。：如果新元素小于或等于最大堆的堆顶，将其插入最大堆。否则，将其插入最小堆。，我们可以借助计数排序的思想，将其降低至。

【2024】LeetCode HOT 100——贪心算法

⚡

06-26

314

出发能够到达的最远位置（可以理解为不断拓展右边界），如果。因此，时间复杂度是与价格数组的长度。)，不依赖于输入大小。所需的额外空间是常量级别的。首先可以证明，能够跳到的位置一定是。代码只使用了几个额外的变量 (代码中的循环遍历了价格数组。和上一题一样，只不过本题是求。（题目保证可以跳到最后）。我们可以设置两个指针，（可用反证法证明）。

【2024】LeetCode HOT 100——二分查找

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06-28

385

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置调用即可。

【LeetCode 热题100】 45. 跳跃游戏 II 的算法思路及python代码

pljnb的博客

04-03

637

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组nums。初始位置为nums[0]。每个元素nums[i]表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在nums[i]处，你可以跳转到任意返回到达的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达。

深入解析力扣39.组合总和：回溯算法的妙用

2302_81116822的博客

04-01

566

给定一个无重复元素的数组candidates和一个目标值target，找出candidates中所有可以使数字和为target的组合。数组中的数字可以被重复使用。

算法刷题记录——LeetCode篇(2.3) [第121~130题](持续更新)

weixin_42826353的博客

04-05

824

LeetCode121-130个人刷题总结。

python-leetcode 63.搜索二维矩阵

qq_51906990的博客

04-02

467

由于每行的第一个元素大于前一行的最后一个元素，且每行元素是升序的，所以每行的第一个元素大于前一行的第一个元素，因此矩阵第一列的元素是升序的。对矩阵的第一列元素二分查找，找到最后一个不大于目标值的元素，然后在该元素所在行中二分查找目标是否存在。若将矩阵每一行拼接在上一行的末尾，则会得到一个升序数组，我们可以在该数组上二分找到目标元素。时间复杂度：O(logm+logn)=O(logmn),其中mn分别是矩阵的行数和列数。时间复杂度：O(logm+logn)=O(logmn),其中mn分别是矩阵的行数和列数。

LeetCode 解题思路 30（Hot 100）

qq_45801780的博客

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【代码】LeetCode 解题思路 30（Hot 100）

LeetCode算法题Day3

m0_74235082的博客

04-01

915

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。如果不存在公共前缀，返回空字符串""。可以想象成n个指针，先定义一个i当作访问每个字符串同一字符的指针，一直循环，先假设第一个字符串最短，先当作循环结束的条件。遍历字符串数组，比较所有字符串下标为i的字符是否相同，如果字符不同或有字符串的长度小于i则返回结果，如果不是则将这个字符拼接到结果res上，然后一直移动i。

leetcode每日一题：替换子串得到平衡字符串

破东风

04-05

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如果当前不平衡，我们尝试从0到length枚举替换字符的左端点，然后右端点不断向右滑动，这样在滑动的过程中，最右边位置的字符个数-1，直到剩余字符满足小于等于。可以利用滑动窗口的思想来解题，由于替换进去的字符串内容是任意的，所以只要满足选取1个字符串后，剩下的4个字符的个数都小于等于。另外吐槽一下，这里QWER在字母表并不连续，只能写了一个映射的方法来映射到下标0~3，否则就要开更大的数组来存，比如26。，比较水，直接对于集合中的每一个元素，都有取或者不取2种情况，直接递归进去求和即可。

leetcode4.寻找两个正序数组中的中位数

weixin_74175349的博客

04-05

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基本思路是将两个数组看成一个数组，然后划分为两个部分，若为奇数左边部分个数多1，若为偶数左边部分等于右边部分个数。i表示数组1划分位置（i为4是索引4也表示i的左半部分有四个元素），j表示数组2的划分位置，i和j的划分保证左边部分的所有值都不超过右边部分的最小值，这样中位数就在i和j的附近，与i、j、i-1、j-1这四个位置上的元素有关。若总长度为奇数，则结果为左部分的最大值，若为偶数则结果为左部分的最大值和右边部分的最小值取均值。LeetCode004-两个有序数组的中位数-最优算法代码讲解。

力扣hot100 51-60记录

m0_51738372的博客

04-02

231

【代码】力扣hot100 51-60记录。

leetcode 368. 最大整除子集中等