洛谷 P3376 【模板】网络最大流（最大流dinic模板）

verdin黄大锤

于 2018-09-16 15:44:33 发布

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分类专栏： # 最大流

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本文深入探讨了网络最大流算法的实现，通过一个模板题详细介绍了算法的基本思路和具体实现代码。文章首先定义了必要的数据结构，然后展示了如何读取输入，包括节点数、边数、源点和汇点，以及每条边的起始节点、终止节点和容量。接下来，通过广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的方法，实现了增广路径的查找和流量的更新，最终求得网络的最大流。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：网络最大流

思路：模板题。注意存边的数组要开两倍。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 10000
#define maxm 200000
#define inf (1<<30)
#define read(x) scanf("%d",&x);

struct Edge {
    int u,v,w;
    Edge() {}
    Edge(int uu,int vv,int ww) {
        u=uu,v=vv,w=ww;
    }
};

int n,m,s,t;
Edge e[maxm+5];
int g[maxm+5],nxt[maxm+5],cnt=-1;

int d[maxm+5];
int cur[maxm+5];

void add(int u,int v,int w) {
    e[++cnt]=Edge(u,v,w);
    nxt[cnt]=g[u];
    g[u]=cnt;
}

void readin() {
    memset(g,-1,sizeof(g));
    memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
    read(n);
    read(m);
    read(s);
    read(t);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int u,v,w;
        read(u);
        read(v);
        read(w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,0);
    }
}

queue<int> que;

bool bfs() {
    memset(d,0,sizeof(d));
    d[s]=1;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int h=que.front();
        que.pop();
        for(int i=g[h]; ~i; i=nxt[i]) {
            Edge y=e[i];
            if(d[y.v]||y.w==0) continue;
            d[y.v]=d[h]+1;
            que.push(y.v);
        }
    }
    if(d[t]>0) return true;
    return false;
}

int dfs(int x,int w) {
    if(x==t) return w;
    for(int& i=cur[x]; ~i; i=nxt[i]) {
        Edge y=e[i];
        if(d[y.v]!=d[x]+1||y.w==0) continue;
        int z=dfs(y.v,min(w,y.w));
        if(z) {
            e[i].w-=z;
            e[i^1].w+=z;
            return z;
        }
    }
    return 0;
}

int slv() {
    int ans=0;
    while(bfs()) {
        for(int i=1; i<=n; i++) cur[i]=g[i];
        while(int x=dfs(s,inf)) ans+=x;
    }
    return ans;
}

int main() {
    readin();
    int ans=slv();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}