CF933A A Twisty Movement

最新推荐文章于 2021-05-23 16:20:54 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-23 16:20:54 发布 · 573 阅读

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本文深入探讨了TwistyMovement问题的动态规划解决方案，通过构建一个最长交替序列的数学模型，详细阐述了状态转移方程及其应用。文章提供了一段完整的C++实现代码，帮助读者理解如何利用动态规划求解特定序列的最优化问题。

题目：Twisty Movement

思路：
dp。相当于求一个最长的形如11111122222112222的序列。
令f[i，j]为前i个字符在第j段的答案。其中每一段指11111，11122，22111，2222这种形式。
转移方程：

f[i][j]=f[i][j-1];
if(a[i]==(j+1)%2+1) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+1);
else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 2000

int n;
int a[maxn+5];
int f[maxn+5][5];

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=4; j++) {
            f[i][j]=f[i][j-1];
            if(a[i]==(j+1)%2+1) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+1);
            else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
        }
    }
    printf("%d",f[n][4]);
    return 0;
}