平面分割

最新推荐文章于 2022-05-21 14:31:43 发布

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探讨了在平面几何中，当存在特定数量的直线相交于一点时，如何计算最多能将平面分割成的不同区域数目。使用了数学公式进行解析，并通过编程实现了解决方案。

题目：

题目描述
同一平面内有n（n≤500）条直线，已知其中p（p≥2）条直线相交于同一点，则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域？

输入输出格式
输入格式：
两个整数n（n≤500）和p（2≤p≤n）。

输出格式：
一个正整数，代表最多分割成的区域数目。

输入输出样例
输入样例#1： 
12  5
输出样例#1： 
73

思路：

先把p条相交的直线单独处理，后面每条直线i都会再平面上多分出i块

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 500

int n,m; 
int f[maxn+5]={0};

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	f[m]=m*2;
	for(int i=m+1;i<=n;i++){
		f[i]=f[i-1]+i;
	}
	printf("%d",f[n]);
	
	return 0;
}